Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Cộng, trừ đa thức

 Các bước thực hiện cộng, trừ hai đa thức

Biết lấy ví dụ đa thức.

Biết  thu gọn đa thức, cộng, trừ đa thức.

Tìm đa thức chưa biết trong tổng, hiệu.

Nội dung

Đáp án

a) Thế nào là đa thức ?

b) Hãy thu gọn đa thức và tìm bậc: 3x² + 9x⁵y⁴ - 4x³y² + 6x⁵y⁴ -3x² + x³y² + x¹⁵

a) SGK     (4 đ)

b)15x⁵y⁴ + 6x⁵y⁴ - x³y² + x¹⁵ (5 đ)

Bậc của đa thức : 15    (1 đ)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Hãy nêu các phép tính của đơn thức

?: Dự đoán xem đa thức có các phép tính giống đơn thức không?

GV: Đối với đa thức cũng có các phép tính tương tự như vậy; hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu phép cộng và trừ hai đa thức.

 - Nhân hai đơn thức; cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

- Dự đoán câu trả lời.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

- Hoạt động 2: Cộng hai đa thức

- Mục tiêu: HS biết cách cộng hai đa thức

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Phương tiện: SGK

- Sản phẩm: Thực hiện cộng các đa thức

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK.

- Em hãy giải thích  các bước làm

- GV: giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M,N

- GV: Cho VD tương tự HS áp dụng tính

- GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai

- Làm ?1 tr 39 SGK

* HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả lời.

* GV chốt các bước:

 - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ”+”

- Ap dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép công.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

1. Cộng hai đa thức :

Ví dụ :

M = 2x⁴y³ + 5x² - 3+2y

N = xyz - 4x⁴y³ + 5y - -3x²

Tính M + N ta làm như sau :

M+ N = (2x⁴y³ + 5x² - 3+2y) + (xyz - 4x⁴y³ + 5y - -3x²)

= 2x⁴y³ + 5x² - 3 +2y+ xyz -4x⁴y³ + 5y - -3x²

= (2x⁴y³- 4x⁴y³) + (5x² -3x²)+ xyz + (2y+5y) +

(-3 - ) = -2x⁴y³+2x² +xyz +7y-  

- Hoạt động 3: Trừ hai đa thức

- Mục tiêu: HS thực hiện được phép trừ hai đa thức

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi

- Phương tiện: SGK

- Sản phẩm: Thực hiện trừ hai đa thức

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Để trừ hai đa thức ta cũng thực hiện tương tự như cộng hai đa thức nhưng chú ý về dấu của chúng khi ta thực hiện bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước.

GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK và nêu rõ cách thực hiện.

GV: Cho VD tương tự cho HS thực hiện

GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện

GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi

GV: Qua hai VD trên để cộng trừ hai đa thức ta làm thế nào?

* HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả lời.

* GV chốt lời giải

Để cộng trừ hai đa thức ta làm như sau:

+ Thực hiện bỏ dấu ngoặc

+ Ap dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng

+ Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Củng cố: Cho HS làm ?2

Gọi 2 HS lên bảng viết kết quả

GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai.

GV nhận xét đánh giá.

2. Trừ hai đa thức:

VD: Cho hai đa thức:

A = 7x²y - 4xy³ + 3x - 2

B= xyz - 4x²y+xy³ + 8x -

Để trừ hai đa thức A và B ta làm như sau:

A-B=(7x²y - 4xy³ + 3x - 2)-( xyz - 4x²y+xy³ + 8x - )=7x²y - 4xy³ + 3x - 2- xyz + 4x²y - xy³ - 8x +

=(7x²y+4x²y) – (4xy³+ xy³)+(3x-8x)-xyz-

(2 - )= 11x²y-5 xy³-5x-xyz -

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm bài 29 sgk

2 HS lên bảng thực hiện;

HS dưới lớp làm nháp, nhận xét bài của bạn

GV nhận xét, đánh giá.

- Làm bài 31 sgk:

HS hoạt động theo nhóm làm bài

Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày

Các HS khác nhận xét

GV nhận xét, đánh giá.

Bài 29/ 40 (SGK): Tính:

a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y    = 2x

b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y   = 2y

Bài 31/ 40 (SGK) :

M + N = (3xyz-3x²+5xy - 1) + (5x²+xyz -5xy + 3 - y) = 4xyz + 2x² - y + 2

M - N = (3xyz-3x²+5xy - 1) - (5x²+xyz -5xy + 3 - y)

= 3xyz-3x²+5xy - 1 - 5x² - xyz +5xy - 3 + y

= 2xyz + 10xy - 8x²+y - 4.

N - M = (5x²+xyz -5xy + 3 - y) - (3xyz-3x²+5xy - 1)

 = -2xyz - 10xy + 8x² - y + 4

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

- Làm bài 32 sgk

GV gợi ý: Tìm đa thức P giống như tìm 1 số hạng trong một tổng

Tìm đa thức Q như tìm số bị trừ

HS hoạt động theo nhóm làm bài

Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

Các HS khác nhận xét

GV nhận xét, đánh giá.

Bài 32/40 SGK:

a) P = 4y² – 1

b) Q = 7x² -4xyz+xy +5

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập

 Nhận dạng đa thức.

Thu gọn đa thức.

Thực hiện cộng, trừ đa thức.

Tính giá trị của đa thức

.Tìm đa thức chưa biết

Hoạt động của GV

HĐ của HS

?: Nêu các bước cộng (trừ) hai đa thức?

? Cộng, trừ hai đa thức có các dạng toán nào hôm nay ta sẽ tìm hiểu

 - Viết hai đa thức

- Bỏ dấu ngoặc

- Thu gọn đa thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm BT 35/40 (SGK)

Tính M +N ; M-N ; N - M

GV gọi 3 HS lên bảng làm

HS1 : Tính M +N

HS2: Tính M-N

HS3: Tính N - M

HS dưới lớp làm nháp

GV nhận xét, đánh giá

? Có nhận  xét kết quả của hai đa thức : M - N và N - M

- Làm BT 36/41 (SGK)

H: Muốn tính giá trị của một đa thức ta làm thế nào?

GV: gọi 2 HS lên bảng làm

HS1: Làm câu a

HS2: Làm câu b

HS dưới lớp làm nháp

GV nhận xét, đánh giá

* GV chốt kiến thức :

Khi cộng, trừ hai đa thức cần lưu ý: Ban đầu nên để 2 đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn

- Trước khi tinh giá trị của đa thức nên thu gọn đa thức rồi mới thay giá trị của biến vào đa thức

Bài 35/ 40 (SGK):

a) M + N = (x² - 2xy + y²)+ (y² + 2xy + x²+ 1)

= x²- 2xy + y² + y² + 2xy + x² + 1

=  2x² + 2y² + 1

b) M - N = (x² - 2xy + y²)- (y² + 2 xy + x² + 1)

= x² - 2xy + y² - y² - 2xy - x² - 1

 = - 4xy -1

c) N - M = (y² + 2 xy + x² + 1) - (x² - 2xy + y²)

= y² + 2xy + x² + 1 - x² + 2xy - y²

= 4xy + 1

Bài 36/41 (SGK):

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x² + 2xy - 3x³ + 2y³ + 3x³ - y³

   = x² + 2xy + y³

thay x = 5 ; y = 4 vào biểu thức ta được :

 5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129

b) xy-x²y²+x⁴y⁴-x⁶y⁶+ x⁸y⁸

=xy-(xy)²+(xy)⁴-(xy)⁶+ (xy)⁸.

Mà xy = (-1).(-1) = 1

Vậy giá trị của biểu thức là :

1-1² + 1⁴-1⁶ + 1⁸ = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm BT 38 SGK/41

H : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm như thế nào ?

GV:gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu

HS1: Làm câu a

HS2: Làm câu b

HS dưới lớp làm nháp

GV nhận xét, đánh giá

Bài 38/41 (SGK):

Cho hai đa thức:

A = x² - 2y + xy + 1; B= x²+ y - x²y² - 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B

C = (x² - 2y + xy + 1) + (x²+ y - x²y² - 1)

 C = 2x² - x²y² + xy - y

b) C + A = B Þ C = B - A

C = (x² + y - x²y² - 1) - (x² - 2y + xy + 1) 

C = x² + y - x²y² - 1 - x² + 2y - xy - 1  

C = 3y - x²y² - xy - 2