Với giải Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phép dời hình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình

Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁, tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂, tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.

Lời giải:

+) Ta có: $\overrightarrow{A{A}_1}=\overrightarrow{B{B}_1}=\overrightarrow{C{C}_1}$ nên ta có phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{A{A}_1}$biến các điểm A, B, C tương ứng thành các điểm A₁, B₁, C₁. Do đó, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{A{A}_1}$ biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁.

+) Ox là đường trung trực của các đoạn thẳng A₁A₂, B₁B₂ và C₁C₂ nên ta có phép đối xứng trục Ox biến các điểm A₁, B₁, C₁ tương ứng thành các điểm A₂, B₂, C₂. Do đó, phép đối xứng trục Ox biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂.

+) Ta có: OA₂ = OA₃, OB₂ = OB₃, OC₂ = OC₃ (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước) và  $\widehat{A_{2}O{A}_3}=\widehat{B_{2}O{B}_3}=\widehat{C_{2}O{C}_3}=90°$, phép quay với góc quay – 90° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, do đó phép quay tâm O với góc quay – 90° biến các điểm A₂, B₂, C₂ tương ứng thành các điểm A₃, B₃, C₃. Vậy ta có phép quay tâm O với góc quay – 90° biến tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.