Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao

Van Anh Ngày: 02-07-2023 Lớp 11
639
639

Với giải Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phép dời hình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình

Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?

Lời giải:

Phép đối xứng tâm là phép quay.

Bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Thật vậy, cho điểm O, với mỗi điểm M, ta có M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O khi O là trung điểm của đoạn thẳng MM', suy ra OM = OM' và MOM'^=180°.

Khi đó góc lượng giác (OM; OM') có số đo bằng (2k + 1)π và OM = OM' nên ta có phép quay tâm O, góc quay (2k + 1)π biến điểm M thành điểm M'.

Vậy phép đối xứng tâm O là phép quay Q(O, (2k + 1)π).

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 11: Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải, thường được sử dụng ở những nơi công cộng như khu trung tâm thương mại, sân bay, siêu thị, ... nhằm mục đích hỗ trợ hành khách di chuyển từ địa điểm này đến địa điểm khác cùng với đồ đạc, hành lí, ......

Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm M lên đường thẳng d (Hình 2)....

Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 11: Cho vectơ u→  và điểm M trong mặt phẳng. Hãy xác định điểm M' trong mặt phẳng sao cho MM'→=u→  (Hình 3).....

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Xác định ảnh của các điểm N, P, C, A, M qua phép tịnh tiến theo vectơ ...

Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến Tu→ và hai điểm M, N. Giả sử M' = Tu→M, N'=Tu→N ....

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Xét phép tịnh tiến theo vectơ MN→ (Hình 5)....

Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u→=3; 4....

Hoạt động 5 trang 10 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng và M ∉ d, hãy xác định điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d) (Hình 9)....

Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Xác định ảnh của các điểm M, N, P, Q qua phép đối xứng trục AC....

Hoạt động 6 trang 11 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x1; y1), N(x2; y2). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng trục Ox....

Hoạt động 7 trang 11 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng trục d (Hình 11)...

Luyện tập 4 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Xác định ảnh của cánh sao màu vàng có các đỉnh D, I, P qua phép đối xứng trục d trong Hình 12....

Luyện tập 5 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(3; 2), bán kính R = 2. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox....

Hoạt động 8 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD, kí hiệu là ℋ. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân đó (Hình 14).....

Hoạt động 9 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho điểm I. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua điểm I) (Hình 18)....

Luyện tập 6 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho bát giác đều ABCDEGHK với tâm I. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng tâm I....

Hoạt động 10 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x1; y1), N(x2; y2). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O....

Hoạt động 11 trang 15 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng tâm I (Hình 20).....

Luyện tập 7 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3), bán kính R = 2. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1)....

Hoạt động 12 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho hình tròn tâm O, kí hiệu là ℋ (Hình 22). Xét phép đối xứng tâm ĐO. Tìm ℋ' = ĐO(ℋ....

Hoạt động 13 trang 17 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác (OM, OM') = 90° (Hình 26)....

Luyện tập 8 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, qua phép quay tâm O với góc quay – 120°.....

Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 28, cho các điểm M', N' lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ.......

Hoạt động 15 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép quay tâm O với góc quay 90° (Hình 29).....

Luyện tập 9 trang 19 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 2. Xác định ảnh của (C) qua phép quay tâm S(– 1; 1) với góc quay φ = 90°....

Hoạt động 16 trang 21 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng:...

Luyện tập 10 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(– 3; 2) bán kính R = 1. Thực hiện phép dời hình f bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ u→=−1; 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình nói trên. ...

Hoạt động 17 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 37....

Luyện tập 11 trang 23 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 38a và chứng minh hai hình AMPOE và CQGON bằng nhau....

Bài 1 trang 23 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC...

Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?...

Bài 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau....

Bài 4 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Xét phép đối xứng tâm O, xác định ảnh của:...

Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39)....

Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó....

Bài 7 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Hình 41 là hình viên gạch men....

Bài 8 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó....

Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 43 và chỉ ra:...

Bài 10 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến...

Bài 11 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:...

Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2, tam giác A2B2C2 thành tam giác A3B3C3....

Bài 13 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE....

Bài 14 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành....

Bài 15 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F lần lượt biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C'....

Xem thêm bài giải Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

Xem thêm các nội dung khác:

Từ khóa :
Toán 11
Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá
Bài viết cùng môn học
Toán Lớp 5
Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh
Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh Lữ Ngọc My My
12
Toán Lớp 5
Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m
Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m Lữ Ngọc My My
9
Toán Lớp 5
Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000
Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000 Lữ Ngọc My My
9
Toán Lớp 5
Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10)
Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10) Lữ Ngọc My My
10

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status