Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó

Van Anh Ngày: 27-06-2023 Lớp 11
617
617

Với giải Bài 1.33 trang 33 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 1.33 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABM tam giác AMN vuông cân tại M. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn thì điểm N luôn thuộc một nửa đường tròn cố định.

Lời giải:

Bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Trên cạnh AN, lấy điểm C sao cho AC = AM.

Tam giác AMN vuông cân tại M nên CAM^=NAM^=45° và AN = 2AM = 2AC.

Vì AM = AC và CAM^=45° nên ta có phép quay tâm A, góc quay 45° biến điểm M thành điểm C.

Vì AN = 2AC và C thuộc AN nên 2, do đó ta có phép vị tự tâm A, tỉ số 2 biến điểm C thành điểm N.

Như vậy, phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm A, góc quay 45° và phép vị tự tâm A, tỉ số 2 biến điểm M thành điểm N. Mặt khác, M thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên N thuộc nửa đường tròn đường kính AK cố định là ảnh của nửa đường tròn đường kính AB qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm A, góc quay 45° và phép vị tự tâm A, tỉ số 2. Ở đó K là ảnh của B qua phép đồng dạng trên, K thỏa mãn BAK^=45° (theo chiều dương) và AK = 2AB. 

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.27 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x – y – 1 = 0 và hai điểm A(– 1; 2), B(– 3; 4)......

Bài 1.28 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u→−3; 4.....

Bài 1.29 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm A(3; – 3)....

Bài 1.30 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9. Phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = – 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Viết phương trình đường tròn (C')....

Bài 1.31 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Hai điểm E, F thay đổi trên d sao cho EF→ không đổi. Xác định vị trí của hai điểm E, F để AE + BF nhỏ nhất.....

Bài 1.32 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đỉnh B, C cố định còn đỉnh A thay đổi trên đường tròn đó. Vẽ hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng điểm D luôn thuộc một đường tròn cố định....

Bài 1.33 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABM tam giác AMN vuông cân tại M. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn thì điểm N luôn thuộc một nửa đường tròn cố định.....

Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Bằng quan sát và đo đạc, hãy cho biết hai hình sau (H.1.55) có đồng dạng với nhau hay không.....

Xem thêm các bài giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng

Chuyên đề 2: Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị

Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật

Xem thêm các nội dung khác:

Từ khóa :
Toán 11
Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá
Bài viết cùng môn học
Toán Tổng hợp kiến thức
Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6
Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My
164
Toán Tổng hợp kiến thức
Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)
Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My
137
Toán Tổng hợp kiến thức
Tìm BCNN của 84 và 108
Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My
115
Toán Tổng hợp kiến thức
Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là
Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My
110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status