Với giải Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Phép đối xứng trục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục
Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân hay không?
Lời giải:
Vì M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d nên phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm M và biến điểm B thành điểm N. Do đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN. Suy ra AM // BN (vì cùng vuông góc với d).
Suy ra tứ giác AMNB là hình thang (1).
Gọi F là trung điểm của BN, khi đó F thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng BN nên phép đối xứng trục d biến điểm F thành chính nó.
Từ đó suy ra phép đối xứng trục d biến góc ABF thành góc MNF nên hay (2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMNB là hình thang cân.
Vậy A, B, M, N là 4 đỉnh của một hình thang cân.
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
Xem thêm các bài giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
Chuyên đề 2: Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
