Với giải Bài 4 trang 94 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 4 trang 94 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP và SB, I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng.
Lời giải:
• Ta có: S ∈ (SAC) và S ∈ (SBD)
Do đó S là giao điểm của (SAC) và (SBD).
Mặt khác: AC ∩ BD = {O}.
AC ⊂ (SAC);
BD ⊂ (SBD).
Do đó O là giao điểm của (SAC) và (SBD).
Suy ra (SAC) ∩ (SBD) = SO.
• Trong mặt phẳng (DMNC) có:
DN ∩ MC = {I}.
DN ⊂ (SDB);
MC ⊂ (SAB).
Do đó I là giao điểm của (SAC) và (SBD).
Suy ra giao tuyến SO của hai mặt phẳng này đi qua điểm I.
Hay I ∈ SO.
Vậy S, I, O thẳng hàng.
Sơ đồ tư duy Đường thẳng và mặt phẳng trong khoog gian.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 87 Toán 11 Tập 1: Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
