Với giải Khám phá 2 trang 64 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Tứ giác

Khám phá 2 trang 64 Toán 8 Tập 1: Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.

Lời giải:

Ta vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác như hình vẽ dưới đây:

Nhận xét:

• Hình a): các cạnh còn lại của tứ giác luôn nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

• Hình b): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc CD) của tứ giác.

• Hình c): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc AD) của tứ giác.

Lý thuyết Tứ giác

1.1. Tứ giác

Định nghĩa tứ giác:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Đỉnh và cạnh của tứ giác:

– Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác ADCB, BADC, BCDA, CBAD, CDAB, DCBA, DABC.

– Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.

1.2. Tứ giác lồi

Định nghĩa tứ giác lồi:

Tứ giác lồi là tứ giác có luôn nằm trong cùng một phần mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Chú ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Ví dụ 1. Hình nào trong các hình sau là tứ giác, đó có phải tứ giác lồi không?

Hướng dẫn giải

–Theo định nghĩa tứ giác, trong các hình trên chỉ có JKLM là tứ giác.

–Theo định nghĩa tứ giác lồi, nếu kẻ một đường thẳng bất kì đi qua hai cạnh của tứ giác JKLM thì đều đảm bảo hai đỉnh thuộc một cạnh còn lại luôn nằm về một phía của đường thẳng đó. Vì vậy tứ giác JKLM là tứ giác lồi.

Cạnh, góc, đường chéo của tứ giác

Trong một tứ giác:

a) Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.

b) Hai cạnh kề nhau tạo thành một góc của tứ giác.

c) Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh nào.

d) Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.

e) Đường chéo của đoạn thẳng nối hai đỉnh với nhau.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ dưới đây:

Trong tứ giác ABCD, có:

• BA và BC; AB và AD; CB và CD; DA và DC là các cặp cạnh kề nhau.

• các góc $\widehat{DAB},\widehat{ABC},\widehat{BCD},\widehat{CDA}$ . Các cặp góc $\widehat{DAB}$ và $\widehat{BCD}$ ; $\widehat{ABC}$ và $\widehat{CDA}$ được gọi là cặp góc đối.

• AB và DC; AD và BC là các cặp cạnh đối nhau.

• Đỉnh A và C; đỉnh B và D là các cặp đỉnh đối nhau.

• AC và BD là hai đường chéo.