Với giải Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 7: Nhân, chia phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{3a^2}{10b^3}.\frac{15b}{9a^4}$

b) $\frac{x-3}{x^2}.\frac{4x}{x^2-9}$

c) $\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a}.\frac{2a+6}{a-3}$

d) $\frac{x+1}{x}.\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

Lời giải:

a) $\frac{3a^2}{10b^3}.\frac{15b}{9a^4}=\frac{3a^2.15b}{10b^3.9a^4}=\frac{3a^2\mathrm{.3.5}b}{2.5b.b^2.3a^2.3a^2}=\frac{1}{2a^2{b}^2}$

b) $\frac{x-3}{x^2}.\frac{4x}{x^2-9}=\frac{\left(x-3\right).4x}{x.x.\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{4}{x\left(x+3\right)}$

c) $\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a}.\frac{2a+6}{a-3}=\frac{{\left(a-3\right)}^2.2\left(a+3\right)}{a\left(a+3\right).\left(a-3\right)}=\frac{2\left(a-3\right)}{a}$

d) $\frac{x+1}{x}.\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

$=\frac{x+1}{x}.\left[\frac{x.\left(x^2-1\right)}{x^2-1}+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right]$

$=\frac{x+1}{x}.\frac{x^3-x+2-x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x+1\right).\left(x^3-x^2-x+2\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{x^3-x^2-x+2}{x\left(x-1\right)}$

Cách khác: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

$\frac{x+1}{x}.\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

$=\frac{x+1}{x}.x+\frac{x+1}{x}.\frac{2-x^2}{x^2-1}$

$=x+1+\frac{\left(x+1\right).\left(2-x^2\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=x+1+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right).x}{\left(x-1\right).x}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x^2-1\right).x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{x^3-x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

 Lý thuyết Nhân hai phân thức

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}.$

Cũng tương tự phép nhân phân số, phép nhân các phân thức có các tính chất sau:

+ Tính chất giao hoán:

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}.$

+ Tính chất kết hợp:

+ Tính chất phân phối đối với phép cộng:

Ví dụ 1. Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

a) $\frac{3\text{x}y}{5\text{x}}.\frac{12{\text{x}}^2{y}^2}{7y^3}$;

b) $\frac{x^2-4\text{x}}{x+1}.\frac{x^3+1}{x-2}$.

Hướng dẫn giải.

a) $\frac{3\text{x}y}{5\text{x}}.\frac{12{\text{x}}^2{y}^2}{7y^3}=\frac{3\text{x}y.12{\text{x}}^2{y}^2}{5\text{x}.7y^3}=\frac{\mathrm{3.12.}\text{x}.{\text{x}}^2.y.y^2}{\mathrm{5.7.}\text{x}.y^3}=\frac{36{\text{x}}^2}{35}$ ;

Ví dụ 2. Tính:

Hướng dẫn giải.