Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 20-08-2024 Lớp 11

405

Với giải Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 5: Phương trình lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 5: Phương trình lượng giác

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Lời giải:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vì sin $\frac{π}{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên phương trình sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = sin $\frac{π}{3}$ có các nghiệm là:

$x = \frac{π}{3} + k 2 π$ và $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$ , k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $(\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°)

⇔ x + 30° = x + 60° + k360° hoặc x + 30° = 360° – x – 60° + k360° (k ∈ ℤ)

⇔ 30° = 60° + k360° (vô lí) hoặc x = 150° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {150° + k180°, k ∈ ℤ}.

Lý thuyết Phương trình $s i n x = m$

Phương trình sinx = m ,

Nếu $| m | \leq 1$ thì phương trình vô nghiệm.
Nếu $| m | \leq 1$ thì phương trình có nghiệm:

Khi đó, tồn tại duy nhất $α \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thoả mãn $\sin α = m$ ,

$s i n x = m \Leftrightarrow \sin x = \sin α$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

* Chú ý:

a, Nếu số đo của góc $α$ được cho bằng đơn vị độ thì $\sin x = \sin α^{o} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α^{o} + k 360^{o} \\ x = 180^{o} - α^{o} + k 360^{o} \end{array} (k \in Z)$

b, Một số trường hợp đặc biệt

$\begin{array}{l} \sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π, k \in Z . \\ \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z . \\ \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z . \end{array}$

Video bài giảng Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác - Chân trời sáng tạo

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 34 Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình s = 17cos5πt với s (cm) là tọa độ của điểm M trên trục Ox và t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?...

Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1: Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:..

Thực hành 1 trang 35 Toán 11 Tập 1: Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây:...

Hoạt động khám phá 2 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Có giá trị nào của x để sinx = 1,5 không?...

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $- \frac{1}{2}$ ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó...

Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

Hoạt động khám phá 4 trang 37 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là (1; $\sqrt{3}$ ) (Hình 5). Những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có tanx = $\sqrt{3}$ ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó...

Thực hành 4 trang 38 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

Hoạt động khám phá 5 trang 38 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) (Hình 7). Những điểm nào biểu diễn góc lượng giác x có cotx = – 1? Xác định số đo của các góc lượng giác đó...

Thực hành 5 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

Thực hành 6 trang 40 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau:...

Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1: Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là x = 17cos5πt (cm) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng |x| bằng 10 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười...

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?...

Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s = 10sin $(10 t + \frac{π}{2})$ . Vào các thời điểm nào thì s = -5 $\sqrt{3}$ cm?...

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\frac{π}{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

398

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

317

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

247

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

272

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.