Với giải Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Các công thức lượng giác
Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:
a) cos(α – β) và cos(α + β) ;
b) sin(α – β) và sin(α + β) .
Lời giải:
a) Ta có: cos(α – β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ; cos(α + β)
= cosα.cosβ – sinα.sinβ
Khi đó:
cos(α – β) + cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ + cosα.cosβ – sinα.sinβ
= 2cosα.cosβ.
cos(α – β) – cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ – cosα.cosβ + sinα.sinβ
= 2sinα.sinβ .
b) Ta có: sin(α – β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ; sin(α + β)
= sinα.cosβ – cosα.sinβ
Khi đó:
sin(α – β) + sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ + sinα.cosβ – cosα.sinβ
= 2sinα.cosβ.
sin(α – β) – sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ – sinα.cosβ + cosα.sinβ
= 2cosα.sinβ.
Video bài giảng Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác - Chân trời sáng tạo
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin và tan...
Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính cos và tan...
Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:...
Thực hành 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sincos và sinsin...
Thực hành 4 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính cos + cos...
Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính biết sin và ...
Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:...
Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:...
Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:...
Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị