Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Với giải Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Video bài giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.

Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P = 2x²y – xy² + 22 và Q = xy² – 2x²y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.

Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1 (ảnh 1)

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

Lời giải:

Ta có P + Q = (2x²y – xy² + 22) + (xy² – 2x²y + 23)

= 2x²y – xy² + 22 + xy² – 2x²y + 23

= (2x²y – 2x²y) + (xy² – xy²) + 23 + 22 = 45.

Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức

Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

+ Giao hoán: A + B = B + A

+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)

Ví dụ:

Cho 2 đa thức

$A = x^{2} - 2 y + x y + 1$

$B = x^{2} + y - x^{2} y^{2} - 1$

Tìm đa thức C = A +B

$\begin{array}{l} C = A + B \\ C = (x^{2} - 2 y + x y + 1) + (x^{2} + y - x^{2} y^{2} - 1) \\ C = x^{2} - 2 y + x y + 1 + x^{2} + y - x^{2} y^{2} - 1 \\ C = (x^{2} + x^{2}) + (- 2 y + y) + x y - x^{2} y^{2} + (1 - 1) \\ C = 2 x^{2} - y + x y - x^{2} y^{2} \end{array}$