Giải Toán 10 trang 87 Tập 1 Kết nối tri thức

Huyen Luong Ngày: 22-02-2023 Lớp 10

269

Với Giải toán lớp 10 trang 87 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 87 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 87 Toán lớp 10: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A $(v_{A} = 0)$ đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.

(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

Phương pháp giải:

Giá trị trung bình: $\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + . . . + x_{n}}{n}$

Phương sai:

$s^{2} = \frac{{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + . . . + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}}{n}$

Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^{2}}$

Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.

Lời giải:

Ta có giá trị trung bình:

$\bar{x} = \frac{0, 398 + 0, 399 + 0, 408 + 0, 410 + 0, 406 + 0, 405 + 0, 402}{7}$

$= 0, 404$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0,398	0,006	$3, {6.10}^{- 5}$
0,399	0,005	$2, {5.10}^{- 5}$
0,408	0,004	$1, {6.10}^{- 5}$
0,410	0,006	$3, {6.10}^{- 5}$
0,406	0,002	$0, {4.10}^{- 5}$
0,405	0,001	$0, {1.10}^{- 5}$
0,402	0,002	$0, {4.10}^{- 5}$
Tổng		$12, {2.10}^{- 5}$

Phương sai:

$s^{2} = \frac{12, {2.10}^{- 5}}{7} \approx 0, 000017$

Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^{2}} \approx 4, {17.10}^{- 3}$

Phép đo có độ chính xác cao.

3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc độ không chính xác bằng biểu đồ hộp

Luyện tập 4 trang 87 Toán lớp 10: Một mẫu số liệu có tử phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84. Hãy kiểm tra xem trong hai giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường.

Phương pháp giải:

- Tìm $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q}$ và $Q_{3} + 1, 5 Δ_{Q}$