Luyện tập 3 trang 87 Toán lớp 10: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A đến điểm B. Kết quả đo như sau:
0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.
(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?
Phương pháp giải:
Giá trị trung bình:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.
Lời giải:
Ta có giá trị trung bình:
Ta có bảng sau:
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
0,398 |
0,006 |
|
0,399 |
0,005 |
|
0,408 |
0,004 |
|
0,410 |
0,006 |
|
0,406 |
0,002 |
|
0,405 |
0,001 |
|
0,402 |
0,002 |
|
Tổng |
|
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
Phép đo có độ chính xác cao.
3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc độ không chính xác bằng biểu đồ hộp
Luyện tập 4 trang 87 Toán lớp 10: Một mẫu số liệu có tử phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84. Hãy kiểm tra xem trong hai giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường.
Phương pháp giải:
- Tìm và
- So sánh 10 và 100 với hai giá trị vừa tìm được.
- Các giá trị lớn hơn hoặc bé hơn được xem là giá trị bất thường.
Lời giải:
Ta có
Ta thấy 10<14 nên 10 là giá trị bất thường
14<100<128 nên 100 không là giá trị bất thường.
Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: