Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức

Huyen Luong Ngày: 22-02-2023 Lớp 10

236

Với Giải toán lớp 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi mở đầu trang 84 Toán lớp 10: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình

	Toán	Vật lí	Hóa học	Ngữ văn	Lịch sử	Địa lí	Tin học	Tiếng Anh
An	9,2	8,7	9,5	6,8	8,0	8,0	7,3	6,5
Bình	8,2	8,1	8,0	7,8	8,3	7,9	7,6	8,1

Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?

Phương pháp giải:

- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm.

- So sánh khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của 2 mẫu số liệu

Lời giải:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm:

Bạn An: 6,5 6,8 7,3 8,0 8,0 8,7 9,2 9,5

Bạn Bình: 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 8,1 8,2 8,3

+ So sánh theo khoảng biến thiên:

Bạn An: $R_{1} = 9, 5 - 6, 5 = 3$

Bạn Bình: $R_{2} = 8, 3 - 7, 6 = 0, 7$

Ta thấy $R_{1} > R_{2}$ nên bạn Bình học đều hơn

+ So sánh theo khoảng tứ phân vị:

Bạn An: n=8

$Q_{1} = \frac{6, 8 + 7, 3}{2} = 7, 05$ , $Q_{4} = \frac{8, 7 + 9, 2}{2} = 8, 95$

Khoảng tứ phân vị là $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8, 95 - 7, 05 = 1, 9$

Bạn Bình: n=8

$Q_{1}^{'} = \frac{7, 8 + 7, 9}{2} = 7, 85$ , $Q_{3}^{'} = \frac{8, 1 + 8, 2}{2} = 8, 15$

Khoảng tứ phân vị

$Δ_{Q}^{'} = Q_{3}^{'} - Q_{1}^{'} = 8, 15 - 7, 85 = 0, 3$

=> Ta thấy $Δ_{Q} > Δ_{Q}^{'}$ nên bạn Bình học đều hơn

+ So sánh theo phương sai hoặc độ lệch chuẩn

Bạn An: $\bar{x} = 8$

Ta có bảng:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
6,5	-1,5	2,25
6,8	-1,2	1,44
7,3	-0,7	0,49
8	0	0
8	0	0
8,7	0,7	0,49
9,2	1,2	1,44
9,5	1,5	2,25
Tổng		8,36

Phương sai là ${s_{1}}^{2} = \frac{8, 36}{8} = 1, 045$

Độ lệch chuẩn là $s_{1} = \sqrt{1, 045} \approx 1, 02$

Bạn Bình: $\bar{x} = 8$

Ta có bảng:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
7,60	-0,40	0,16
7,80	-0,20	0,04
7,90	-0,10	0,01
8,00	0,00	0,00
8,10	0,10	0,01
8,10	0,10	0,01
8,20	0,20	0,04
8,30	0,30	0,09
Tổng		0,36

Phương sai là ${s_{2}}^{2} = \frac{0, 36}{8} = 0, 045$

Độ lệch chuẩn là $s_{2} = \sqrt{0, 045} \approx 0, 21$

Ta thấy $s_{2} < s_{1}$ nên bạn Bình học đều hơn

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

HĐ1 trang 84 Toán lớp 10: Một cổ động viên của câu lạc bộ Everton, Anh đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 - 2019 như sau:

Leicester City: 41 81 44 47 52

Everton: 47 47 61 49 54

Cổ động viên đó cho rằng, Everton thi đấu ổn định hơn Leicester City. Em có đồng ý với nhận định này không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Tính hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất, hiệu càng nhỏ thì càng ổn định.

Lời giải:

Ta có câu lạc bộ Leicester City có điểm lớn nhất là 81 và nhỏ nhất là 41 nên khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất là 40.

Câu lạc bộ Everton có điểm lớn nhất là 61 và nhỏ nhất là 41 nên khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất là 20.

Ta thấy 20<40 nên câu lạc bộ Everton thi đấu ổn định hơn.

Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1

Giải Toán 10 trang 85 Tập 1