Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức

Huyen Luong Ngày: 23-02-2023 Lớp 10

526

Với Giải toán lớp 10 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.9 trang 83 Toán lớp 10: Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2016-2017 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:

0 0 4 0 0 0 10 0 6 0.

a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n}$ :

$\bar{X} = \frac{x_{1} + x_{2} + . . . + x_{n}}{n}$

- Số trung vị

+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

- Mốt: Giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

- Tứ phân vị

+ Sắp xếp theo thứ tự không giảm.

+ Tìm trung vị. Giá trị này là $Q_{2}$

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_{2}$ , (không bao gồm $Q_{2}$ , nếu n lẻ). Giá trị này là $Q_{1}$

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_{2}$ , (không bao gồm $Q_{2}$ , nếu n lẻ). Giá trị này là $Q_{3}$

b) Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố của mẫu số liệu. Cho biết mật độ tập trung của các mẫu số liệu. Khoảng cách giữa các tứ phân vị càng lớn thì mật độ tập trung càng thấp và ngược lại.

Lời giải:

a) Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

0 0 0 0 0 0 0 4 6 10

Số trung bình: $\bar{X} = \frac{0.7 + 4 + 6 + 10}{10} = 2$

Trung vị: $Q_{2} = 0$

Tứ phân vị:

+ Nửa bên trái của $Q_{2}$ :

0 0 0 0 0

=> $Q_{1} = 0$

+ Nửa bên phải của $Q_{2}$ :

0 0 4 6 10

=> $Q_{3} = 4$

b) Tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau vì mật độ của mẫu số liệu tập trung hết ở nửa trái của trung vị, mẫu số liệu bên trái có số liệu bằng 0 hết.

Bài 5.10 trang 83 Toán lớp 10: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong

Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).

Bài 5.9 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)