HĐ2 trang 68 Toán lớp 10: Cho hai vectơ cùng phương và . Hãy kiểm tra công thức theo từng trường hợp sau:
a)
b) và
c) và
Phương pháp giải:
Tính tích vô hướng bằng công thức:
Lời giải:
a) Vì nên vuông góc với mọi .
Như vậy
Mặt khác:
b) Vì và nên và cùng hướng.
(|k|= k do k > 0)
c) Vì và nên và ngược hướng.
HĐ3 trang 68 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương và .
a) Xác định tọa độ của các điểm A và B sao cho
b) Tính theo tọa độ của A và B.
c) Tính theo tọa độ của A, B.
Lời giải:
a) Vì nên A(x; y).
Tương tự: do nên B (x’; y’)
b) Ta có:
Và
Lại có:
c) Theo định lí cosin trong tam giác OAB ta có:
Mà
Luyện tập 3 trang 68 Toán lớp 10: Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ
Phương pháp giải:
Cho và , khi đó:
Lời giải:
Ta có:
HĐ4 trang 68 Toán lớp 10: Cho ba vectơ
a) Tính theo tọa độ của các vectơ
b) So sánh và
c) So sánh và
Phương pháp giải:
Cho và , khi đó:
Lời giải:
a) Ta có:
Và:
b) Vì
Nên
c) Ta có:
Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Giải Toán 10 trang 66 Tập 1
Giải Toán 10 trang 67 Tập 1
Giải Toán 10 trang 68 Tập 1
Giải Toán 10 trang 70 Tập 1