Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức

222
Với Giải toán lớp 10 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
 
Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi 1 trang 67 Toán lớp 10: Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ u,v là một số dương? Là một số âm?

Phương pháp giải:

+) Tích vô hướng của hai vectơ u,vu.v=|u|.|v|.cos(u,v)

Nhận xét: u.v cùng dấu với cos(u,v)

Lời giải:

Dễ thấy: u.v cùng dấu với cos(u,v) (do |u|.|v|>0). Do đó:

+) u.v>0  cos(u,v)>0 hay 0o(u,v)<90o

Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

+) u.v<0 cos(u,v)<0 hay 90o<(u,v)180o

Vậy u.v>0  nếu 0o(u,v)<90o và u.v<0 nếu 

Câu hỏi 2 trang 67 Toán lớp 10: Khi nào thì (u.v)2=(u)2.(v)2?

Phương pháp giải:

+) u.v=|u|.|v|.cos(u,v)

+) u2=|u|2 với mọi vectơ u

Lời giải:

(u.v)2=(u)2.(v)2[|u|.|v|.cos(u,v)]2=|u|2.|v|2

[cos(u,v)]2=1[cos(u,v)=1cos(u,v)=1

[(u,v)=0o(u,v)=180o 

Hay hai vectơ u,v cùng phương.

Vậy hai vectơ u,v cùng phương thì (u.v)2=(u)2.(v)2

Luyện tập 2 trang 67 Toán lớp 10: Cho tam giác AB C có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính AB.AC theo a,b,c.

Phương pháp giải:

+) Tích vô hướng: u.v=|u|.|v|.cos(u,v)

Lời giải:

Ta có: AB.AC=|AB|.|AC|.cos(AB,AC)

Mà (AB,AC)=BAC^cos(AB,AC)=cosBAC^

Lại có: cosBAC^=b2+c2a22bc(suy ra từ định lí cosin)

AB.AC=AB.AC.b2+c2a22bcAB.AC=c.b.b2+c2a22bcAB.AC=b2+c2a22

Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 68 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 

Đánh giá

0

0 đánh giá