Giải toán 10 trang 60 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

1.2 K

Với Giải toán 10 trang 60 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 60 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm $O (0; 0)$ , bán kính $R = 4$

b) (C) có tâm $I (2; - 2)$ , bán kính $R = 8$

c) (C) đi qua 3 điểm $A (1; 4), B (0; 1), C (4; 3)$

Phương pháp giải:

Phương trình đường tròn tâm $I (a; b)$ và bán kính R là ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

c) Lập phương trình đường trung trực của 2 cạnh => có giao điểm là tâm I cần tìm.

Từ đó tính bán kính R và lập pt đường tròn.

Lời giải:

a) Đường tròn (C) tâm $O (0; 0)$ , bán kính $R = 4$ có phương trình là: $x^{2} + y^{2} = 16$

b) Đường tròn (C) tâm $I (2; - 2)$ , bán kính $R = 8$ có phương trình: ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ta có: $M (\frac{1}{2}; \frac{5}{2}), N (\frac{5}{2}; \frac{7}{2})$

Đường trung trực $Δ$ của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua M và nhận vt $\vec{B A} = (1; 3)$ làm vt pháp tuyến, nên có phương trình $x + 3 y - 8 = 0$

Đường trung trực d của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua N và nhận vt $\vec{A C} = (3; - 1)$ làm vt pháp tuyến, nên có phương trình $3 x - y - 4 = 0$

$Δ$ cắt d tại điểm $I (2; 2)$ cách đều ba điểm A, B, C suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm $I (2; 2)$ và có bán kính $R = I A = \sqrt{5}$ . Vậy (C) có phương trình: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$