Với Giải toán 10 trang 13 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải toán 10 trang 13 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 13 Toán lớp 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức (nếu có)
Bước 2: Xác định dấu của a
Bước 3: Xét dấu của tam thức
Lời giải:
a) Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt là
và có nên khi x thuộc hai nửa khoảng
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b) Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt là
và có nên khi x thuộc khoảng
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c)
Tam thức bậc hai có và
nên dương với mọi x
Vậy bất phương trình vô nghiệm
d)
Tam thức bậc hai có và
nên với mọi x
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm
Bài 3 trang 13 Toán lớp 10: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30 m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50 . Hỏi chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng nào?
Phương pháp giải:
Bước 1: Biểu diễn chiểu dài qua chiều rộng (chu vi = 2.(dài + rộng))
Bước 2: Lập công thức tính diện tích (dài*rộng)
Bước 3: Lập bất phương trình và giải
Lời giải:
Gọi x là chiều rộng của vườn hoa (, tính bằng đơn vị mét)
Theo giả thiết ta có chiều dài là
Diện tích của vườn hoa có phương trình như sau
Ta có bất phương trình thỏa mãn bài toán như sau:
Xét tam thức có hai nghiệm phân biệt là và nên khi x thuộc đoạn
Vậy khi chiều rộng nằm trong đoạn mét thì diện tích vườn hoa ít nhất là 50
Bài 4 trang 13 Toán lớp 10: Một quả bóng được ném thẳng đứng lên từ độ cao 1,6 m so với mặt đất với vận tốc là 10 m/s độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số . Hỏi:
a) Bóng có thể cao trên 7 m không?
b) Bóng ở độ cao trên 5 m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập bất phương trình
Bước 2: Tìm nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai
Bước 3: Xét dấu của tam thức bậc hai
Lời giải:
a) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau:
Xét tam thức có và
nên âm với mọi t, suy ra bât phương trình vô nghiệm
vậy bóng không thể cao trên 7 m
b) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau:
Xét tam thức có hai nghiệm phân biệt là và
nên dương khi t nằm trong khoảng
Vậy khi t nằm trong khoảng giây thì bóng ở độ cao trên 5 m
Bài 5 trang 13 Toán lớp 10: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm?
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập bất phương trình
Bước 2: Tìm nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai
Bước 3: Xét dấu của tam thức bậc hai
Lời giải:
15 cm = 0,15 m
Tại vì gốc tọa độ đặt tại tim đường nên độ cao của lề đường so với tim đường là âm
Để tim đường cao hơn đường không quá 15 cm thì ta có bât phương trình sau:
Xét tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt là và nên dương khi x thuộc hai nửa khoảng
Vậy khi chiều rộng của đường lớn hơn 10 m thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giải toán lớp 10 trang 11 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 12 Tập 2