Với Giải toán 10 trang 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 12 Toán lớp 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $15x^2+7x-2\le 0$

b) $-2x^2+x-3<0$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức (nếu có)

Bước 2: Xác định dấu của a

Bước 3: Xét dấu của tam thức

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=15x^2+7x-2$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1=-\frac{2}{3};x_2=\frac{1}{5}$

và có $a=15>0$ nên $f\left(x\right)\le 0$ khi x thuộc đoạn $\left[-\frac{2}{3};\frac{1}{5}\right]$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $15x^2+7x-2\le 0$ là $\left[-\frac{2}{3};\frac{1}{5}\right]$

b) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-2x^2+x-3$ có $\mathrm{\Delta }=-23<0$ và $a=-2<0$

nên $f\left(x\right)$ âm với mọi $x\in \mathbb{R}$

Vậy bất phương trình $-2x^2+x-3<0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$

Vận dụng trang 12 Toán lớp 10: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng có lãi.

Phương pháp giải:

Bước 1: Lập bất phương trình

Bước 2: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai (nếu có)

Bước 3: Xác định dấu của tam thức bậc hai một ẩn

Lời giải:

Để cửa hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0

Nên ta có bất phương trình như sau: $-3x^2+200x-2325>0$

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-3x^2+200x-2325$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1=15;x_2=\frac{155}{3}$ và có $a=-3<0$

Nên $f\left(x\right)$ dương khi x nằm trong khoảng $\left(15;\frac{155}{3}\right)$

Vậy bất phương trình $-3x^2+200x-2325>0$ có tập nghiệm là $\left(15;\frac{155}{3}\right)$

Bài 1 trang 12 Toán lớp 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 11 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 13 Tập 2