Với Giải toán 10 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 11 Toán lớp 10: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2x^2-5x+3$ mang dấu dương?

Phương pháp giải:

 Bước 1: Xét dấu của biệt thức $\mathrm{\Delta }=b^2-4ac$

Bước 2: Tìm nghiệm của tam thức (nếu có), xét dấu của hệ số $a$

Bước 3: Lập bảng xét dấu và kết luận.

Lời giải:

Tam thức $f\left(x\right)=2x^2-5x+3$ có $\mathrm{\Delta }=1>0$, hai nghiệm phân biệt là $x_1=1,x_2=\frac{3}{2}$ và $a=2>0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy tam thức đã cho mang dấu dương khi x nằm trong khoảng $\left(-\mathrm{\infty };1\right)\cup \left(\frac{3}{2};+\mathrm{\infty }\right)$

Khám phá trang 11 Toán lớp 10: Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày làm việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kg loại gạo đó theo công thức $I=-3x^2+200x-2325$ với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định của hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0, suy ra $I>0$

Bước 2: Xác định dấu của $\mathrm{\Delta },a$ và tìm nghiệm (nếu có)

Bước 3: Lập bảng xét dấu

Lời giải:

Để cửa hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0, suy ra $I>0\iff -3x^2+200x-2325>0$

Tam thức $I=-3x^2+200x-2325$ có $\mathrm{\Delta }=12100>0$, có hai nghiệm phân biệt $x_1=15;x_2=\frac{155}{3}$ và có $a=-3<0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy ta thấy cửa hàng có lợi nhuận khi $x\in \left(15;\frac{155}{3}\right)$ (kg)

Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 10: Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, $x=2$ có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?

a) $x^2+x-6\le 0$

b) $x+2>0$

c) $-6x^2-7x+5>0$

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định bậc của bất phương trình và số ẩn, nếu bậc là 2 và có một ẩn thì là bất phương trình bậc hai một ẩn

Bước 2: Thay $x=2$ vào bất phương trình, nếu thỏa mãn bất phương trình thì là nghiệm

Lời giải:

a) $x^2+x-6\le 0$ là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì $2^2+2-6=0$ nên $x=2$ là nghiệm của bất phương trình trên

b) $x+2>0$ không là bất phương trình bậc hai một ẩn

c) $-6x^2-7x+5>0$ là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì $-{6.2}^2-7.2+5=-33<0$ nên $x=2$ không là nghiệm của bất phương trình trên

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 12 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 13 Tập 2