Với giải Hoạt động trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 22: Ba đường Conic giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 22: Ba đường Conic
Hoạt động trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P): y = . Xét F(0; 1) và đường thẳng ∆: y + 1 = 0 . Với điểm M(x; y) bất kì, chứng minh rằng MF = d(M, ∆) ⇔ M(x; y) thuộc (P).
Lời giải:
Ta có: ⇒ MF =
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là: d(M, ∆) = .
* Với điểm M(x; y) bất kì, giả sử MF = d(M, ∆) ta cần chứng minh M thuộc (P)
Theo giả thiết ta có: MF = d(M, ∆)
⇒ =
⇒ x2 + (y – 1)2 = (y + 1)2
⇔ x2 + [(y – 1)2 – (y + 1)2 ]= 0
⇔ x2 + (y – 1 – y – 1)(y – 1 + y + 1) = 0
⇔ x2 – 4y = 0 hay y =
⇒ M (x; y) ∈ (P) (đpcm)
* Với điểm M(x; y) bất kì, giả sử M thuộc (P) ta cần chứng minh MF = d(M, ∆)
Theo giả thiết ta có: M (x; y) ∈ (P) nên y = ⇒ x2 = 4y
⇒ MF =
=
=
=
= = d(M, ∆)
Do đó MF = d(M, ∆) (đpcm).
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?...
Câu hỏi trang 50 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a < c?...
Luyện tập 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho (H) : . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của (H)...
Bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2: Cho elip có phương trình: . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip...
Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4)...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
