Hoạt động 4 trang 51 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

0.9 K

Với giải Hoạt động 4 trang 51 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 22: Ba đường Conic giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 22: Ba đường Conic

Hoạt động 4 trang 51 Toán 10 Tập 2: Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.26). Nêu toạ độ của các tiêu điểm F1; F2. Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc (H) khi và chỉ khi

|(x+c)2+y2(xc)2+y2|=2a

Giải Toán 10 Bài 22 (Kết nối tri thức): Ba đường Conic (ảnh 1) 

Lời giải:

a) Vì F1F2 = 2c và O là trung điểm của F1F2 nên F1 (−c; 0); F2(c; 0).

Vậy F1 (−c; 0); F2(c; 0).

b)

* Giả sử điểm M(x; y) thuộc (H) ta cần chứng minh:   

|(x+c)2+y2(xc)2+y2|=2a

Ta có:

MF1=(c;0) ⇒ MF1 = (x+c)2+y2

MF2=(c;0)⇒ MF2 = (xc)2+y2

Vì điểm M thuộc (E) nên ta có : |MF1MF2|= 2a

⇔ |(x+c)2+y2(xc)2+y2|=2a(1)

* Giả sử với điểm M(x; y) và |(x+c)2+y2(xc)2+y2|=2a ta cần chứng minh M ∈ (H)

Theo giả thiết ta có: |(x+c)2+y2(xc)2+y2|=2a

Mà: MF1 = (x+c)2+y2, MF2 = (xc)2+y2

⇒ |MF1MF2|= 2a

Theo định nghĩa điểm M thuộc hypebol. (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.

Đánh giá

0

0 đánh giá