Với giải Luyện tập 3 trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(4; –5), N(2; –1), P(3; –8).
Lời giải:
Gọi H và K lần lượt là trung điểm NP và MN
Do đó toạ độ điểm H là ⇒ H
Toạ độ điểm K là ⇒ K(3; –3)
Gọi ∆1; ∆2 lần lượt là đường trung trực của NP; MN
Vì đường thẳng ∆1 ⊥ NP nên đường thẳng ∆1 nhận vectơ = (1; – 7) làm vectơ pháp tuyến
Phương trình đường thẳng ∆1 đi qua điểm H và có vectơ pháp tuyến là:
hay x – 7y – 34 = 0
Tương tự ta có đường thẳng ∆2 nhận vectơ = (–2; 4) làm vectơ pháp tuyến
Phương trình đường thẳng ∆2 đi qua điểm K(3; –3) và có vectơ pháp tuyến là:
–2.(x – 3) + 4.(y + 3) = 0 ⇔ –2x + 4y + 18 = 0 hay –x + 2y + 9 = 0.
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng ∆1; ∆2. Do đó ,toạ độ điểm I thoả mãn hệ phương trình :
Cộng hai phương trình trong hệ trên vế theo vế ta được: –5y – 25 = 0 ⇒ y = –5
Thay y = –5 vào phương trình –x + 2y + 9 = 0 ta được : –x + 2(–5) + 9 = 0
⇒ –x – 1 = 0 ⇒ x = –1
Suy ra tâm I của đường tròn đi qua ba điểm M, N, P là I (–1; –5) và bán kính
R = IM =
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x +1)2 + (y + 5)2 = 25.
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.13 trang 46 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (x + 3)2 + (y – 3)2 = 36...
Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
