Hoạt động 2 trang 46 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

1.5 K

Với giải Hoạt động 2 trang 46 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Hoạt động 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 và điểm M(4; –2)

a) Chứng minh điểm M(4; –2) thuộc đường tròn (C)

b) Xác định tâm và bán kính của (C)

c) Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ (H.7.16) . Từ đó, viết phương trình đường thẳng ∆

Giải Toán 10 Bài 21 (Kết nối tri thức): Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1) 

Lời giải:

a) Thay toạ độ điểm M vào phương trình đường tròn ta được :

(4 – 1)2 + (– 2 – 2)2 = 15

⇔ 32 + (– 4)2 = 25

⇔ 25 = 25 (luôn đúng).

Vậy điểm M(4; –2) thuộc đường tròn (C).

b) Đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 có tâm I(1; 2) và bán kính R = 5.

c) Vì ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M nên IM ⊥ ∆, do đó: đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là IM= ( 3; –4)

Vậy phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; –2) và có vectơ pháp tuyến IM= ( 3; –4) là: 3(x – 4) – 4(y + 2) = 0 hay 3x – 4y – 20 = 0.

Từ khóa :
toán 10
Đánh giá

0

0 đánh giá