Với Giải Toán lớp 10 trang 79 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 79 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và

a) Có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$.

b) Có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$.

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 1; 2) nhận $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$ làm vectơ pháp tuyến.

Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là: 3(x – (– 1)) + 2(y – 2) = 0 hay 3x + 2y – 1 = 0.

b) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$ , suy ra ∆ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 1; 2) nhận $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$ làm vectơ pháp tuyến.

Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là: 3(x – (– 1)) + 2(y – 2) = 0 hay 3x + 2y – 1 = 0.

Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây:

Lời giải:

* Quan sát Hình 34, ta thấy đường thẳng ∆₁ đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; 4).

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)$.

* Quan sát Hình 35, ta thấy đường thẳng ∆₂ đi qua hai điểm C(2; 4) và D(0; 1).

Ta có: $\overrightarrow{DC}=\left(2;3\right)$.

* Quan sát Hình 36, ta thấy đường thẳng ∆₃ song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm E$\left(-\frac{5}{2};0\right)$ .

Do đó, phương trình đường thẳng ∆₃ là $x=-\frac{5}{2}$ hay 2x + 5 = 0.

* Quan sát Hình 37, ta thấy đường thẳng ∆₄ song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm F(0; 3).

Do đó, phương trình đường thẳng ∆₄ là y = 3 hay y – 3 = 0.

Chú ý: Với các phương trình tham số của đường thẳng, ta có thể tùy chọn các điểm đi qua khác nhau và vectơ chỉ phương khác nhau để viết phương trình tham số.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 73 Tập 2

Giải Toán 10 trang 74 Tập 2

Giải Toán 10 trang 75 Tập 2

Giải Toán 10 trang 76 Tập 2

Giải Toán 10 trang 80 Tập 2