Với Giải Toán lớp 10 trang 39 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 39 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 39 Toán lớp 10: Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia. Độ cao y(m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney có thể biểu thị theo độ dài x(m) tính từ chân cầu bên trái dọc theo đường nối với chân cầu bên phải như sau (Hình 10):

$y=-0,00188{\left(x-251,5\right)}^2+118$

Hàm số $y=-0,00188{\left(x-251,5\right)}^2+118$ có gì đặc biệt?

Lời giải:

Hàm số có đồ thị là một hình parabol, bề lõm quay xuống dưới.

Hình ảnh hình học có tính đối xứng.

I. Hàm số bậc hai

Hoạt động 1 trang 39 Toán lớp 10: Cho hàm số $y=-0,00188{\left(x-251,5\right)}^2+118$.

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x.

b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?

c) Xác định hệ số của $x^2$, hệ số của x và hệ số tự do.

Phương pháp giải:

a) Phá ngoặc và thu gọn.

b) Tìm số mũ cao nhất.

c) Tìm hệ số gắn với $x^2$, x và hệ số tự do.

Lời giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l}y=-0,00188{\left(x-251,5\right)}^2+118\\ y=-0,00188.\left(x^2-503x+63252,25\right)+118\\ y=-0,00188x^2+0,94564x-118,91423+118\\ y=-0,00188x^2+0,94564x-0,91423\end{array}$

b) Bậc của đa thức là 2

c) Hệ số của $x^2$ là -0,00188

Hệ số của x là 0,94564

Hệ số tự do là -0,91423

Luyện tập vận dụng 1 trang 39 Toán lớp 10: Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.

Phương pháp giải:

Hàm số bậc hai: $y=a{x}^2+bx+c$ trong đó a,b,c là hằng số và $a\ne 0.$

Lời giải:

Ví dụ 1: $y=2x^2-x-1$

Ví dụ 2: $y=-3x^2+1$

II. Đồ thị hàm số bậc hai

Hoạt động 2 trang 39 Toán lớp 10: Cho hàm số $y=x^2+2x-3$.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Vẽ các điểm $A\left(-3;0\right),B\left(-2;-3\right),C\left(-1;-4\right),$$D\left(0;-3\right),E\left(1;0\right)$ của đồ thị hàm số $y=x^2+2x-3$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số $y=x^2+2x-3$ (Hình 11).

d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

Phương pháp giải:

a) Thay $x=-3,x=-2,x=-1,$$x=0,x=1$ vào hàm số.

b) Xác định các điểm trên mặt phẳng.

c) Sử dụng thước hoặc công cụ khác để vẽ đồ thị nối 5 điểm.

d) Tìm điểm thấp nhất trên hình vẽ và đường thẳng x=a với a là hoành độ của điểm thấp nhất.

Lời giải:

a) Thay $x=-3$ vào hàm số ta được:

$y={\left(-3\right)}^2+2.\left(-3\right)-3=0$. Điền 0 vào ô tương ứng.

Thay $x=-2$ vào hàm số ta được:

$y={\left(-2\right)}^2+2.\left(-2\right)-3=-3$. Điền $-3$ vào ô tương ứng.

Thay $x=-1$ vào hàm số ta được:

$y={\left(-1\right)}^2+2.\left(-1\right)-3=-4$. Điền $-4$ vào ô tương ứng.

Thay $x=0$ vào hàm số ta được:

$y=-3$. Điền $-3$ vào ô tương ứng.

Thay $x=1$ vào hàm số ta được:

$y={\left(1\right)}^2+2.\left(1\right)-3=0$. Điền 0 vào ô tương ứng.

Vậy ta có:

b) Các điểm có trong hình 11.

c) Đường cong đi qua 5 điểm là parabol trong hình 11.

d) Từ đồ thị ta thấy điểm thấp nhất là điểm C(-4;-1)

Phương trình trục đối xứng là x=-1

Đồ thị có bề lõm lên trên.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 40 Tập 1

Giải Toán 10 trang 41 Tập 1

Giải Toán 10 trang 42 Tập 1

Giải Toán 10 trang 43 Tập 1