Giải toán 10 trang 109 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

1.2 K

Với Giải toán 10 trang 109 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 109 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 109 Toán lớp 10: Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Phương pháp giải:

Ta viết $\bar{a} = a \pm d$ (hoặc $a \pm d$ ) thì có nghĩa là số đúng $\bar{a}$ nằm trong đoạn $[a - d; a + d]$

Lời giải:

Ta có: $3, 141 < π < 3, 142 \Rightarrow 3, 141 - 3, 125 < π - 3, 125 < 3, 142 - 3, 125$

Hay $0, 016 < π - 3, 125 < 0, 017 \Rightarrow 0, 016 < | π - 3, 125 | < 0, 017$

Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: $0, 016 < Δ_{3, 125} < 0, 017$

Sai số tương đối $δ_{3, 125} = \frac{Δ_{3.125}}{| 3, 125 |} < \frac{0, 017}{3, 125} = 0, 0544 %$

Bài 2 trang 109 Toán lớp 10: Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được.

Bước 3: Ước lượng sai số tương đối $δ_{a} \leq \frac{d}{| a |}$

Lời giải:

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác $d = 100$ là hàng trăm, nên ta quy tròn $a = 6547$ đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 7 000.

Sai số tương đối là $δ_{a} \leq \frac{100}{| 6547 |} \approx 1, 53 %$

Bài 3 trang 109 Toán lớp 10: Cho biết $\sqrt{3} = 1, 7320508....$ .

a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Phương pháp giải:

a) Bước 1: Quy tròn số, tìm sai số tuyệt đối

Bước 2: Ước lượng sai số tương đối

b) Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003

Bước 2: Quy tròn $\bar{a} = \sqrt{3} = 1, 7320508...$ đến hàng tìm được ở trên

Lời giải:

a) Quy tròn số $\bar{a} = \sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $a = 1, 73$

Do $a < \bar{a} < 1, 735$ nên sai số tuyệt đối là

$Δ_{a} = | \bar{a} - a | < 0, 005.$

Sai số tương đối là $δ_{a} \leq \frac{0, 005}{1, 73} \approx 0, 3 %$

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.

Quy tròn $\bar{a}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\bar{a}$ là $a = 1, 732$ .

c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

Quy tròn $\bar{a}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\bar{a}$ là $a = 1, 7321$ .

Bài 4 trang 109 Toán lớp 10: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) 4536002 ± 1000;

b) 10,05043 ± 0,002.

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định a và d trong số đúng $a \pm d$

Bước 2: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 3: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được.

Lời giải:

a) $a = 4536002; d = 1000$

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d = 1000$ là hàng nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng chục nghìn.

Vậy số quy tròn của a là $4540000$ .

b) $a = 10, 05043; d = 0, 002$

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d = 0, 002$ là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm.

Vậy số quy tròn của a là $10, 05$ .

Bài 5 trang 109 Toán lớp 10: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a = 5,4 cm ± 0,2 cm; b = 7,2 cm ± 0,2 cm và c = 9,7 cm ± 0,1 cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} 5, 4 - 0, 2 < a < 5, 4 + 0, 2 (c m); \\ 7, 2 - 0, 2 < b < 7, 2 + 0, 2 (c m); \\ 9, 7 - 0, 1 < c < 9, 7 + 0, 1 (c m) \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 5, 4 + 7, 2 + 9, 7 - 0, 5 < a + b + c < 5, 4 + 7, 2 + 9, 7 + 0, 5 (c m) \\ \Leftrightarrow 22, 3 - 0, 5 < a + b + c < 22, 3 + 0, 5 (c m) \end{array}$

Vậy chu vi $P = a + b + c$ của tam giác đó là $P = 22, 3 c m \pm 0, 5 c m$

Bài 6 trang 109 Toán lớp 10: Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5 kg.

Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5)