Với giải Câu 7 trang 75 Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

• Câu 7 trang 75 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC góc A tù. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E, E nằm giữa D và G, G nằm giữa E và C (Hình 18). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BG, BE, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao.

  

  Lời giải:

  Tam giác ABD có góc A là góc tù nên BA < BD và góc BDA là góc nhọn.

  Do góc BDA là góc nhọn ($\widehat{\mathrm{BDA}}$< 90°) và $\widehat{\mathrm{BDE}}+\widehat{\mathrm{BDA}}$ = 180^o (hai góc kề bù) nên $\widehat{\mathrm{BDE}}$ > 90°.

  Tam giác BDE có góc D là góc tù nên BD < BE và góc BED là góc nhọn.

  Do góc BED là góc nhọn ($\widehat{\mathrm{BED}}$< 90°) và $\widehat{\mathrm{BED}}+\widehat{\mathrm{BEG}}$= 180^o (hai góc kề bù) nên $\widehat{\mathrm{BEG}}$ > 90^o

  Tam giác BEG có góc E là góc tù nên BE < BG và góc BGE là góc nhọn.

  Do góc BGE là góc nhọn ($\widehat{\mathrm{BGE}}<$90°) và $\widehat{\mathrm{BGE}}+\widehat{\mathrm{BGC}}$= 180^o (hai góc kề bù) nên $\widehat{\mathrm{BGC}}$ > 90^o

  Tam giác BGC có góc G là góc tù nên BG < BC

  Từ các kết quả trên, ta sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BG, BE, BC theo thứ tự độ dài tăng dần như sau: BA < BD < BE < BG < BC.