Với Giải toán 10 trang 101 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải toán 10 trang 101 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10: Cho hai vectơ vuông góc có cùng độ dài bằng 1.
a) Tính .
b) Cho . Tính tích vô hướng và tính góc
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng giữa các vectơ
Lời giải:
a) Ta có hai vectơ và vuông góc nên
+)
+)
+)
b) Sử dụng kết quả của câu a) ta có:
Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10: Phân tử sulfur dioxide có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết gần bằng . Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ và có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO2. Tính độ dài của .
Phương pháp giải:
Sử dụng kết quả của ví dụ 4 trang 101
Lời giải:
Từ điểm cuối của vectơ vẽ vectơ
Suy ra
Ta có:
Vậy độ dài của là 1,6 đơn vị
Bài 1 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
Phương pháp giải:
Bước 1: Sử dụng công thức
Bước 2: Tính và góc
Lời giải:
Ta có:
+)
+)
+)
+)
Chú ý
Bài 2 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
a) ;
b) .
Phương pháp giải:
a) Bước 1: Tính đường chéo AC, BD
Bước 2: Xác định số đo góc
Bước 3: Sử dụng công thức
b) Sử dụng công thức
Lời giải:
a)
b)
Bài 3 trang 101 Toán lớp 10: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng trong hai trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;
b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định góc giữa hai vectơ: và cùng hướng thì
Nếu và ngược hướng thì
Bước 2: Sử dụng công thức
Lời giải:
a) Ta có:
Ta thấy hai vectơ và cùng hướng nên
b) Ta có:
Ta thấy hai vectơ và ngược hướng nên
Bài 4 trang 101 Toán lớp 10: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức phân tích
Lời giải:
Ta có:
Bài 5 trang 101 Toán lớp 10: Một người dùng một lực có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp với hướng dịch chuyển là một góc . Tính công sinh bởi lực
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính công:
Lời giải:
Công sinh bởi lực được tính bằng công thức
(J)
Vậy công sinh bởi lực có độ lớn bằng 4500 (J)
Bài 6 trang 101 Toán lớp 10: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức
Lời giải:
Ta cho: và
Ta có công thức:
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giải toán lớp 10 trang 98 Tập 1
Giải toán lớp 10 trang 99 Tập 1
Giải toán lớp 10 trang 100 Tập 1