Với Giải toán lớp 7 trang 110 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 110 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 110 Toán 7 Tập 2: Tìm số đo x trong Hình 115.

Lời giải:

Vì đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I nên I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

Do đó AI là đường phân giác của $\widehat{BAC}$.

Suy ra $\widehat{BAI}=\widehat{IAC}=30°$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Nên x = 30°.

Vậy x = 30°.

Hoạt động 3 trang 110 Toán 7 Tập 2: Quan sát giao điểm I của ba đường phân giác trong tam giác ABC (Hình 116) và so sánh độ dài ba đoạn thẳng IM, IN, IP.

Lời giải:

Xét $∆$AIP (vuông tại P) và $∆$AIN (vuông tại N) có:

$\widehat{PAI}=\widehat{NAI}$ (AI là tia phân giác của $\widehat{BAC}$),

AI là cạnh chung,

Do đó $∆$AIP = $∆$AIN (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra IP = IN (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét $∆$BIP (vuông tại P) và $∆$BIM (vuông tại M) có:

$\widehat{PBI}=\widehat{MBI}$ (BI là tia phân giác của $\widehat{ABC}$),

BI là cạnh chung,

Do đó $∆$BIP = $∆$BIM (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra IP = IM (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra IP = IM = IN.

Vậy IP = IM = IN.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 108 Tập 2

Giải Toán 7 trang 109 Tập 2

Giải Toán 7 trang 111 Tập 2