Giải Toán 7 trang 109 Tập 2 Cánh diều

ndiep Ngày: 15-01-2023 Lớp 7

502

Với Giải toán lớp 7 trang 109 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 109 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 109 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Lời giải:

$∆$ ABC cân tại A,

AD là đường phân giác của $\hat{B A C},$

AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

Giải Toán 7 Bài 11 (Cánh diều): Tính chất ba đường phân giác của tam giác (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

Vì AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$ (giả thiết) nên $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ .

Xét $∆$ ABD và $∆$ ACD có:

AB = AC (chứng minh trên),

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (chứng minh trên),

AD chung

Do đó $Δ A B D = Δ A C D$ (c.g.c).

Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng).

Mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC

Do đó AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của $∆$ ABC.

Vậy AD là đường trung tuyến của $∆$ ABC.

Hoạt động 2 trang 109 Toán 7 Tập 2: Quan sát các đường phân giác AD, BE, CK của tam giác ABC (Hình 114), cho biết ba đường phân giác đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Giải Toán 7 Bài 11 (Cánh diều): Tính chất ba đường phân giác của tam giác (ảnh 1)