Với Giải toán lớp 7 trang 94 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 94 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72).

a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Vì AD là tia phân giác của góc A nên $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{1}{2}\widehat{A}.$ 

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC (chứng minh trên)

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (chưng minh trên)

Cạnh AD là cạnh chung

Do đó $∆$ABD = $∆$ACD (c.g.c)

Vậy $∆$ABD = $∆$ACD.

b) Vì $∆$ABD = $∆$ACD (chứng minh câu a)

Suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $\widehat{B}=\widehat{C}$

Hoạt động 3 trang 94 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn $\widehat{B}=\widehat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Vì AH ⊥ BC (H ∈ BC) nên $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90°$

Do đó tam giác ABH vuông tại H, tam giác ACH vuông tại H

Xét tam giác ABH vuông tại H có: $\widehat{BAH}+\widehat{B}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Tam giác ACH vuông tại H có: $\widehat{CAH}+\widehat{C}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ (giả thiết)

Do đó $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

Xét tam giác ABH (vuông tại H) và tam giác ACH (vuông tại H) có:

AH là cạnh chung

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

Do đó $∆$ABH = $∆$ACH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Vậy $∆$ABH = $∆$DACH.

b) Vì $∆$ABH = $∆$ACH (chứng minh câu a)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy AB = AC.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 93 Tập 2

Giải Toán 7 trang 95 Tập 2

Giải Toán 7 trang 96 Tập 2