Với Giải toán lớp 7 trang 91 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 91 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}$, $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: $\widehat{B}=180°-\widehat{A}-\widehat{C}$.

Xét tam giác A'B'C' có: $\widehat{A^{\text{'}}}+\widehat{B^{\text{'}}}+\widehat{C^{\text{'}}}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: $\widehat{B^{\text{'}}}=180°-\widehat{A^{\text{'}}}-\widehat{C^{\text{'}}}$.

Mà $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}$, $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$(giả thiết) nên $\widehat{\text{}B}=\widehat{B^{\text{'}}}$.

Xét $∆$ABC và $∆$A'B'C' có:

$\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}$ (giả thiết),

AB = A’B’ (giả thiết),

$\widehat{\text{}B}=\widehat{B^{\text{'}}}$ (giả thiết).

Suy ra $∆$ABC = $∆$A'B'C' (g.c.g).

Vậy $∆$ABC = $∆$A'B'C'.

Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, $\widehat{A}=\widehat{B}$.

Chứng minh: OA = OB, OM = ON.

Lời giải:

Chứng minh (Hình 65):

Xét $∆$AMO có: $\widehat{AMO}+\widehat{A}+\widehat{AOM}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: $\widehat{AMO}=180°-\widehat{A}-\widehat{AOM}$. (1)

Xét $∆$BNO có: $\widehat{BNO}+\widehat{B}+\widehat{BON}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: $\widehat{BNO}=180°-\widehat{B}-\widehat{BON}$. (2)

Mà $\widehat{A}=\widehat{B}$ (theo giả thiết), $\widehat{AOM}=\widehat{BON}$ (hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\widehat{AMO}=\widehat{BNO}$.

Xét $∆$AMO và $∆$BNO có:

$\widehat{A}=\widehat{B}$ (giả thiết).

AM = BN (giả thiết).

$\widehat{AMO}=\widehat{BNO}$ (chứng minh trên).

Suy ra $∆$AMO và $∆$BNO (g.c.g).

Do đó OA = OB và OM = ON (các cặp cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 88 Tập 2

Giải Toán 7 trang 89 Tập 2

Giải Toán 7 trang 92 Tập 2