Với Giải toán lớp 7 trang 88 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 88 Tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ.

Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 55):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

- Kẻ tia Ax sao cho $\widehat{BAx}=60°$, kẻ tia By sao cho $\widehat{ABy}=45°$, xác định giao điểm D của hai tia đó;

- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.

Tại sao lại có hai đẳng thức trên?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Bài toán được mô tả bởi hai tam giác ABC và tam giác ABD như Hình 55.

Chứng minh (Hình 55):

Xét $∆$ABC và $∆$ABD có:

$\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\left(=60°\right)$ (giả thiết),

AB chung,

$\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\left(=45°\right)$ (giả thiết)

Suy ra $∆$ABC = $∆$ABD (g.c.g)

Do đó AC = AD và BC = BD (các cặp cạnh tương ứng).

Vậy AC = AD và BC = BD.

Hoạt động 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56).

Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB?

Trong tam giác ABC (Hình 56), ta gọi góc A và góc B là hai góc kề cạnh AB. Tương tự, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC, góc C và góc A là hai góc kề cạnh CA.

Lời giải:

Ta có $\widehat{BAC}$ gồm hai cạnh lần lượt thuộc hai đường thẳng AB và AC;

$\widehat{ABC}$ gồm hai cạnh lần lượt thuộc hai đường thẳng AB và BC.

Vậy, những góc của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB là: $\widehat{BAC}$ và $\widehat{ABC}$

Hoạt động 2 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có: $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}=60°,$ AB = A'B' = 3 cm, $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=45°$.

Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau hay không?

Lời giải:

Dựa vào hình trên, bằng cách đếm số ô vuông, ta thấy:

+) Cạnh BC là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 độ dài cạnh ô vuông;

+) Cạnh B'C' là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 độ dài cạnh ô vuông;

Do đó BC = B'C'.

Xét $∆$ABC và $∆$A'B'C' có:

AB = A'B' (= 3cm).

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\left(=45°\right)$.

BC = B'C' (chứng minh trên).

Suy ra $∆$ABC = $∆$A'B'C' (c.g.c)

Vậy $∆$ABC = $∆$A'B'C'.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 89 Tập 2

Giải Toán 7 trang 91 Tập 2

Giải Toán 7 trang 92 Tập 2