Với Giải toán lớp 7 trang 69 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 69 Tập 2 Cánh diều

Bài 8 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: A(x) = 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 và B(x) = -5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).

Lời giải:

a) M(x) = A(x) + B(x)

= (4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6) + (-5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4)

= 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 - 5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4

= (4x4 - 4x4) + (-7x3 + 7x3) + (6x2 - 5x2) + (-5x + 5x) + (-6 + 4)

= 0.x4 + 0.x3 + (6 – 5).x2 + 0.x + (‒2)

= x2 - 2.

Vậy M(x) = x2 - 2.

b) Ta có: A(x) = B(x) + C(x)

Suy ra C(x) = A(x) - B(x)

= (4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6) - (-5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4)

= 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 + 5x2 - 7x3 - 5x - 4 + 4x4

= (4x4 + 4x4) + (-7x3 - 7x3) + (6x2 + 5x2) + (-5x - 5x) + (-6 - 4)

= (4 + 4).x4 + (-7 - 7).x3 + (6 + 5).x2 + (-5 - 5).x + (-10)

= 8x4 - 14x3 + 11x2 - 10x - 10.

Vậy C(x) = 8x4 - 14x3 + 11x2 - 10x - 10.

Bài 9 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho P(x) = x3 + x2 + x + 1 và Q(x) = x4 - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x).

Lời giải:

Ta có: P(x).A(x) = Q(x)

Suy ra A(x) = Q(x) : P(x).

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Do đó Q(x) : P(x) = x – 1

Vậy A(x) = x - 1.

Bài 10 trang 69 Toán 7 Tập 2: Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ quần áo sẽ được giảm giá 30% so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết một bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng:

a) 1 bộ;

b) 3 bộ;

c) y bộ.

Lời giải:

Do mỗi bộ quần áo được giảm giá 30% so với giá niêm yết (x đồng) nên giá sau khi đã giảm sẽ bằng 100% - 30% = 70% giá niêm yết.

Vậy ta có giá một bộ quần áo sau khi giảm 30% là: 70% . x = 0,7.x (đồng).

a) Số tiền phải trả khi mua 1 bộ là: 0,7x.1 = 0,7x (đồng).

Vậy biểu thức tính số tiền khi mua 1 bộ loại quần áo đó là 0,7x đồng.

b) Số tiền phải trả khi mua 3 bộ là: 0,7x.3 = 2,1x (đồng).

Vậy biểu thức tính số tiền khi mua 3 bộ loại quần áo đó là 2,1x đồng.

c) Số tiền phải trả khu mua y bộ là: 0,7xy (đồng).

Vậy biểu thức tính số tiền khi mua y bộ loại quần áo đó là 0,7xy đồng.

Bài 11 trang 69 Toán 7 Tập 2: Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê cho biết: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang.

a) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$ ở bảng sau:

b) Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y.

c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp đó cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?

Lời giải:

a) - Khối lượng cà phê trước khi rang là 1 kg thì:

 + Khối lượng hao hụt khi rang là: 1.12% = 0,12 kg;

+ Khối lượng cà phê sau khi rang là: 1 - 0,12 = 0,88 kg.

- Khối lượng cà phê trước khi rang là 2 kg thì:

+ Khối lượng hao hụt khi rang là: 2.12% = 0,24 kg;

+ Khối lượng cà phê sau khi rang là: 2 - 0,24 = 1,76 kg.

- Khối lượng cà phê trước khi rang là 3 kg thì:

+ Khối lượng hao hụt khi rang là: 3.12% = 0,36 kg;

+ Khối lượng cà phê sau khi rang là: 3 - 0,36 = 2,64 kg.

Ta có bảng sau:

b) Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang nên khối lượng cà phê sau khi rang bằng 100% - 12% = 88% khối lượng cà phê lúc đầu.

Do đó: y = 88%x = 0,88x.

Vậy công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y là: y = 0,88x.

c) Số tấn cà phê cần dùng để có được 2 tấn cà phê sau khi rang là:

2 : 88% = 2 : $\frac{88}{100}$ = 2 . $\frac{100}{88}$ = $\frac{25}{11}$ ≈ 2,27 tấn.

Vậy doanh nghiệp đó cần sử dụng khoảng 2,27 tấn cà phê trước khi rang để thu được 2 tấn cà phê sau khi rang.

Bài 12 trang 69 Toán 7 Tập 2: Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) với x < 60 thì có doanh thu là -5x2 + 50x + 15 000 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x.

Lời giải:

Sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) (x < 60) thì giá của mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là x + 50 (nghìn đồng).

Khi đó số sản phẩm đã bán được là: (-5x2 + 50x + 15 000) : (x + 50)

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Do đó (-5x2 + 50x + 15 000) : (x + 50) = ‒5x + 300

Vậy công ty đã bán được -5x + 300 sản phẩm với x < 60.

Bài 13 trang 69 Toán 7 Tập 2: Một công ty du lịch dự định dùng 2 xe ô tô để chở khách đi tham quan, mỗi xe chở tối đa 35 khách, mức giá cho chuyến đi là 900 nghìn/người và đã có 50 người đăng kí tham quan. Công ty đặt chính sách khuyến mãi như sau: Sẽ giảm giá cho mỗi người trong đoàn tham quan là 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham quan ngoài 50 khách trên.

a) Giả sử số khách tham quan thêm là x (x ≤ 20). Tính số tiền mà công ty thu được theo x.

b) Nếu 2 xe ô tô của công ty đều chở tối đa số khách thì số tiền công ty thu được tổng cộng là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Số tiền giảm giá cho mỗi người khi có thêm x khách tham quan là: 10x (nghìn đồng).

Khi đó số tiền mỗi người cần trả khi được giảm giá là: 900 - 10x (nghìn đồng).

Ban đầu có 50 khách, có thêm x khách thì tổng số khách tham quan là x + 50 (khách).

Số tiền công ty thu được là (x + 50)(900 - 10x) (nghìn đồng).

b) Mỗi xe được chở tối đa 35 khách nên nếu cả 2 xe ô tô đều chở tối đa khách thì tổng số khách tham quan là: 2.35 = 70 (khách).

Khi đó có thêm 20 khách so với 50 khách ban đầu.

Tức là ta có x = 20.

Thay x = 20 vào biểu thức (x + 50)(900 - 10x) ta có số tiền công ty thu được là:

(20 + 50). (900 – 10.20) = 70.(900 – 200) = 70.700 = 49 000 (nghìn đồng) = 49 triệu đồng.

Vậy công ty thu được tổng cộng là 49 triệu đồng.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 68 Tập 2