Giải toán 10 trang 92 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

366

Với Giải toán 10 trang 92 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 92 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D};$

b) $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})$ .

Phương pháp giải:

Bước 1: Thay thế vectơ bằng nhau rồi tìm tổng.

Bước 2: Tìm độ dài vectơ vừa tìm đc, độ dài vectơ $\vec{A B}$ là $| \vec{A B} | = A B$ .

Lời giải:

Ta có: $A B = B C = C D = D A = 1;$

$A C = B D = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$

a) $\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D} = \vec{O B} + \vec{D O} = (\vec{D O} + \vec{O B}) = \vec{D B}$

$\Rightarrow | \vec{a} | = | \vec{D B} | = D B = \sqrt{2}$

b) $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})$

$= (\vec{O C} + \vec{A O}) + (\vec{D B} + \vec{C D}) = (\vec{A O} + \vec{O C}) + (\vec{C D} + \vec{D B})$

$= \vec{A C} + \vec{C B} = \vec{A B}$

$\Rightarrow | \vec{b} | = | \vec{A B} | = A B = 1$

Chú ý khi giải:

Khi có dấu trừ phía trước ta thường thay bằng vectơ đối của nó và ngược lại

HĐ Khám phá 4 trang 92 Toán lớp 10: a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết $\vec{M B} = - \vec{M A} = \vec{A M} .$ Hoàn thành phép cộng vectơ sau: $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M A} + \vec{A M} = \vec{M M} = ?$

b) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Với lưu ý rằng $\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G D}$ và $\vec{G A} = \vec{D G}$ , hoàn thành các phép cộng vectơ sau: