Với Giải toán 10 trang 90 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 90 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10: Một máy bay có vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng quy tắc 3 điểm để tìm vectơ tổng

Bước 2: Tìm độ dài vectơ tổng vừa tìm được. 

Lời giải:

Gọi vectơ chỉ vận tốc của máy bay là vectơ $\overrightarrow{AB}$ và vectơ chỉ vận tốc của gió là vectơ $\overrightarrow{BC}$.

Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Áp dụng định lý Pitago ta có:

$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{{150}^2+{30}^2}=30\sqrt{26}$   

Vậy độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên là $30\sqrt{26}$ km/h

Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là ${60}^{\circ }$. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Dựng hình bình hành AOBC

Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành tìm tổng lực

Bước 3: Xác định độ lớn của vectơ tổng.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$;

$AC=OB=600$; $\widehat{AOB}={60}^{\circ }\Rightarrow \widehat{OAC}={120}^{\circ }$ (hai góc bù nhau trong hình bình hành).

Áp dụng định lý cos ta có:

$OC=\sqrt{O{A}^2+A{C}^2-2OA.AC.\cos ({120}^{\circ })}$

            $=\sqrt{{400}^2+{600}^2-\mathrm{2.400.600.}\cos ({120}^{\circ })}\simeq 871,78$N

Vậy độ lớn của vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ gần bằng 871,78 N

HĐ Khám phá 2 trang 90 Toán lớp 10: Cho 3 vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ được biểu diễn như hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh kết quả tìm được:

a) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=?$

$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EC}=?$

b) $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=?$

$\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{AB}+\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\right)=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=?$

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$;

Bước 2: So sánh các vectơ vừa tìm được

Lời giải:

a)   Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$;                                    $\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

b)     Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{AB}+\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\right)=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$

$\Rightarrow \left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 88 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 89 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 91 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 92 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 93 Tập 1