Giải toán 10 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo

422

Với Giải toán 10 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 72 Toán lớp 10: Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cách buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cách đó có số đo là 48o và 105o (Hình 12).

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định lí sin tính AC.

Bước 2: Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức S=12absinC

Lời giải:

Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới

 

Đặt AB=c,AC=b,BC=a.

Ta có: BC=3,2;A^=180o(48o+105o)=27o

Áp dụng định lí sin, ta có:

bsinB=asinAAC=b=a.sinBsinA=3,2.sin48osin105o2,46(m)

Áp dụng công thức S=12absinC ta có:

S=12.3,2.2,46sin105o1,9(m2)

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau :

Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí cosin, tính x bằng công thức: x2=6,52+522.6,5.5.cos72o

Lời giải:

a) Áp dụng định lí cosin, ta có:

x2=6,52+522.6,5.5.cos72o47,16x6,87

b) Áp dụng định lí cosin, ta có:

x2=(15)2+(13)22.15.13.cos123o0,224x0,473

Bài 2 trang 72 Toán lớp 10: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14.

Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí sin:

csin105o=12sin35o

Lời giải:

Áp dụng định lí sin, ta có:

csin105o=12sin35oc=12.sin105osin35o3,37

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, B^=79o,C^=61o. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí sin:

asinA=bsinB=csinC=2R

Lời giải:

 

Đặt AB=c,AC=b,BC=a.

Ta có: a=152;A^=180o(79o+61o)=40o

Áp dụng định lí sin, ta có:

asinA=bsinB=csinC=2R

Suy ra:

AC=b=a.sinBsinA=152.sin79osin40o232,13AB=c=a.sinCsinA=152.sin61osin40o206,82R=asinA=152sin40o236,47

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 65 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 66 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 67 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 69 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 70 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 71 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 73 Tập 1

Đánh giá

0

0 đánh giá