Giải toán 10 trang 69 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

369

Với Giải toán 10 trang 69 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 69 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 69 Toán lớp 10: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí sin cho tam giác MNP:

$\frac{M N}{\sin P} = \frac{M P}{\sin N} = \frac{N P}{\sin M}$

Lời giải:

Ta có: $N P = 22, \hat{P} = 180^{o} - (112^{o} + 34^{o}) = 34^{o}$

Áp dụng định lí sin, ta có:

$\frac{M N}{\sin P} = \frac{M P}{\sin N} = \frac{N P}{\sin M}$

Suy ra:

$M P = \frac{N P . \sin N}{\sin M} = \frac{22. \sin 112^{o}}{\sin 34^{o}} \approx 36, 48$

$M N = \frac{N P . \sin P}{\sin M} = \frac{22. \sin 34^{o}}{\sin 34^{o}} = 22.$

Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10: Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí sin, tính khoảng cách từ bồn chứa nước A đến đám cháy.

Áp dụng định lí cosin, tính khoảng cách từ bồn chứa nước B đến đám cháy.

Lời giải:

Đặt các điểm A, B, C, D lần lượt là vị trí bồn chứa nước A, bồn chứa nước B, tháp canh và đám cháy.

Ta có: $C B = 900, \hat{C D B} = 180^{o} - (125^{o} + 35^{o}) = 20^{o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác CBD, ta có:

$\frac{C B}{\sin D} = \frac{B D}{\sin C} = \frac{C D}{\sin B}$

Suy ra:

$B D = \frac{C B . \sin C}{\sin D} = \frac{900. \sin 35^{o}}{\sin 20^{o}} \approx 1509, 3$

$C D = \frac{C B . \sin B}{\sin D} = \frac{900. \sin 125^{o}}{\sin 20^{o}} = 2155, 5$

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACD ta có:

$\begin{array}{l} A D^{2} = A C^{2} + C D^{2} - 2. A C . C D . \cos \hat{A C D} \\ \Leftrightarrow A D^{2} = 1800^{2} + 2155, 5^{2} - 2.1800.2155, 5. \cos 34^{o} \approx 1453014, 5 \\ \Leftrightarrow A D \approx 1205, 4 \end{array}$