Với giải Vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 86, 87, 88, 89, 90, 91 sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 trang 86, 87, 88, 89, 90, 91

Câu 1 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Quan sát hình và viết cụm từ thích hợp vào chỗ chấm (…..):

Lời giải:

Câu 2 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Một hình lập phương có độ dài bằng 4 cm thì diện tích toàn phần (tức tổng diện tích các mặt) của nó bằng bao nhiêu?

b) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích xung quanh là 180 cm² và cạnh bên có độ dài là 10 cm thì chu vi đáy của nó bằng bao nhiêu?

c) Một hình lăng trụ đứng tam giác có thể tích là 180 cm³ và có cạnh bên là 9 cm thì diện tích đáy của nó bằng bao nhiêu?

d) Nếu một hình hộp chữ nhật có thể tích là 600 cm³, cạnh bên dài 10 cm và một cạnh đáy dài 20 cm thì độ dài cạnh còn lại của đáy bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng 6 lần diện tích của một mặt. Do đó, một hình lập phương có độ dài bằng 4 cm thì diện tích toàn phần của nó là: 4 . 4 . 6 = 96 (cm²).

b) Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tứ giác bằng chu vi đáy nhân với chiều cao (chính là độ dài của cạnh bên). Do đó, hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích xung quanh là 180 cm² và có cạnh bên là 10 cm thì chu vi đáy của nó bằng 180 : 10 = 18 (cm).

c) Thể tích của một hình lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao (đó chính là độ dài cạnh bên). Do đó, một hình lăng trụ đứng tam giác có thể tích 180 cm³ và có cạnh bên là 9 cm thì diện tích đáy của nó bằng 180 : 9 = 20 (cm²).

d) Nếu gọi độ dài cạnh còn lại của đáy là x (cm) thì thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: x . 10 . 20 = 600 (cm³). Từ đó chiều dài cạnh đáy còn lại của hình hộp chữ nhật đó bằng 600 : (10 . 20) = 3 (cm).

Câu 3 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 10 cm và đáy là tam giác. Biết tam giác đó có độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho.

b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

(4 + 5 + 6) . 10 = 150 (cm²).

b) Đáy của hình lăng trụ đã cho là hình thang cân, có cạnh bên là 13 cm, hai cạnh đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Suy ra diện tích một mặt đáy đó là:

$\frac{1}{2}\left(8+18\right).12=156$ (cm²).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

(13 + 13 + 8 + 18) . 20 = 1 040 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là:

2 . 156 + 1 040 = 1 352 (cm²).

Câu 4 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Một hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.

b) Một hình lập phương mới có độ dài cạnh gấp đôi độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu. Tính thể tích của hình lập phương mới và cho biết thể tích của hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu.

Lời giải:

a) Hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm thì thể tích của nó là:

V = 3 . 3 . 3 = 27 (cm³).

b) Hình lập phương mới có độ dài là 3 . 2 = 6 cm nên thể tích của nó là:

V' = 6 . 6 . 6 = 216 (cm³).

Thể tích của hình lập phương mới gấp thể tích của hình lập phương ban đầu số lần là:

216 : 27 = 8 (lần).

Câu 5 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Hình 14 mô tả một xe chở hai bánh mà thùng chứa của nó có dạng lăng trụ đứng tam giác với các kích thước cho trên hình. Hỏi thùng chứa của xe chở hai bánh đó có kích thước thể tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

- Thùng chứa của xe chở hai bánh có dạng lăng trụ đứng tam giác với:

+ Đáy là tam giác có cạnh là 80 cm và chiều cao tương ứng là 50 cm. Diện tích một mặt đáy đó là: $\frac{1}{2}\mathrm{.80.50}=2000\left(c{m}^2\right)$

+ Chiều cao (hay độ dài của cạnh bên) là 60 cm.

- Từ đó, thể tích thùng chứa của xe chở hai bánh đó là:

V = 2 000 . 60 = 120 000 (cm³).

Câu 6 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như Hình 15. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó.

Lời giải:

Phần không gian của ngôi nhà đó có thể chia thành hai phần: phần không gian có dạng một hình hộp chữ nhật và phần không gian còn lại có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác.

- Phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật của ngôi nhà đó có các kích thước là: 3,5 m; 6 m; 15 m. Do đó thể tích của phần không gian này là:

V₁ = 3,5 . 6. 15 = 315 (m³).

- Phần không gian còn lại của ngôi nhà đó có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với:

+ Đáy là một hình tam giác có một cạnh là 6 m và chiều cao tương ứng là 1,2 m. Diện tích một mặt đáy đó là: $\frac{1}{2}\mathrm{.6.1},2=3,6\left(m^2\right)$

+ Chiều cao (hay độ dài của cạnh bên) là 15 m.

Từ đó, thể tích của phần không gian có dạng hình lăng trụ đứng này là:

V₂ = 3,6 . 15 = 54 (m³).

- Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:

V₁ + V₂ = 315 + 54 = 369 (m³).

Câu 7 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một lều trại dã chiến có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 16a) với độ dài cạnh bên là 12 m và đáy là tam giác có độ dài ba cạnh là 5 m, 5 m và 8 m, đường cao của tam giác đáy có độ dài là 3 m (Hình 16b). Nếu tất cả các mặt của lều trại này đều được phủ kín bằng vải bạt (mặt tiếp giáp đất cũng phủ vải bạt) thì cần tất cả bao nhiêu mét vuông vải bạt?

Lời giải:

- Lều trại có dạng một hình lăng trụ đứng với: đáy của lăng trụ đứng này là tam giác có độ dài cạnh là 5 m, 5 m, 8 m; chiều cao (độ dài cạnh bên) của lăng trụ đứng này là 12 m. Từ đó, diện tích xung quanh của lều trại hình lăng trụ đứng này là:

S_xq = (5 + 5 + 8) . 12 = 216 (m²).

- Tam giác đáy của lều trại hình lăng trụ đứng này có độ dài một cạnh là 8 m và chiều cao tương ứng là 3 m. Từ đó, diện tích một tam giác đáy của lều trại hình lăng trụ đứng này là:

S_đ = $\frac{1}{2}\mathrm{.8.3}=12\left(m^2\right)$

- Vậy, số mét vuông vải bạt cần dùng để bao kín toàn bộ lều trại (kể cả phần nền) là:

216 + 2 . 12 = 240 (m²).

Câu 8 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Thảo đã vẽ trên một miếng bìa (như Hình 17) để cắt ra và dán lại, tạo nên một hình có dạng lăng trụ đứng tam giác. Nếu mỗi ô vuông có cạnh là 2 cm thì hình lăng trụ đứng tam giác mà bạn Thảo tạo ra có thể tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

- Đáy của hình lăng trụ đứng được tạo ra là một tam giác với một cạnh là 6 cm và chiều cao tương ứng là 6 cm. Từ đó, diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đó là:

S_đ = $\frac{1}{2}.6.6=18$ (cm³).

- Do hình lăng trụ đứng này có chiều cao (độ dài cạnh bên) là 14 cm nên ta tính được thể tích của nó là:

V = 18 . 14 = 252 (cm³).