Với Giải toán lớp 7 trang 11 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 11 Tập 1 Cánh diều

Bài 4 trang 11 Toán lớp 7: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:

Lời giải:

Mỗi đoạn thẳng đơn vị được chia thành 7 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{7}$ đơn vị cũ).

* Đi theo ngược chiều dương với trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm A chiếm 9 phần nên điểm A biểu diễn số $\frac{-9}{7}$ .

- Điểm B chiếm 3 phần nên điểm B biểu diễn số $\frac{-3}{7}$.

* Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm C chiếm 2 phần nên điểm C biểu diễn số $\frac{2}{7}$.

- Điểm D chiếm 6 phần nên điểm D biểu diễn số $\frac{6}{7}$.

Vậy các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số $\frac{-9}{7};\frac{-3}{7};\frac{2}{7};\frac{6}{7}$.

Bài 5 trang 11 Toán lớp 7: Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{9}{25};\frac{-8}{27};-\frac{15}{31};\frac{5}{-6};\mathrm{3,9};-\mathrm{12,5}$.

Lời giải:

Số đối của $\frac{9}{25}$ là $\frac{-9}{25}$;

Số đối của $\frac{-8}{27}$ là $-\frac{-8}{27}=-\left(-\frac{8}{27}\right)=\frac{8}{27}$;

Số đối của $-\frac{15}{31}$ là $-\left(-\frac{15}{31}\right)=\frac{15}{31}$;

Số đối của $\frac{5}{-6}$ là $-\frac{5}{-6}=-\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{5}{6}$;

Số đối của 3,9 là −3,9.

Số đối của −12,5 là − (−12,5) = 12,5.

Bài 6 trang 11 Toán lớp 7: Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau:

Lời giải:

Số đối của  $\frac{-5}{6}$ là $-\frac{-5}{6}=\frac{5}{6}$;

Số đối của $\frac{-1}{3}$ là $-\frac{-1}{3}=\frac{1}{3}$;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của 1 là − 1; 

Số đối của $\frac{7}{6}$ là $-\frac{7}{6}$.

Biểu diễn các số $\frac{5}{6};\frac{1}{3};0;-1;-\frac{7}{6}$ trên trục số như sau:

Bài 7 trang 11 Toán lớp 7: So sánh:

a) 2,4 và $2\frac{3}{5}$;

b) − 0,12 và $-\frac{2}{5}$;

c) $\frac{-2}{7}$ và − 0,3.

Lời giải:

a) Ta có: $\mathrm{2,4}=\frac{24}{10}=\frac{24:2}{10:2}=\frac{12}{5}$;

 $2\frac{3}{5}=\frac{2.5+3}{5}=\frac{13}{5}$.

Vì 12 < 13 nên $\frac{12}{5}<\frac{13}{5}$  hay $\mathrm{2,4}<2\frac{3}{5}$.

Vậy $\mathrm{2,4}<2\frac{3}{5}$.

b) Ta có $-\mathrm{0,12}=\frac{-12}{100}=\frac{(-12):4}{100:4}=\frac{-3}{25}$; 

 $-\frac{2}{5}=\frac{-2}{5}=\frac{(-2).5}{5.5}=\frac{-10}{25}$.

Vì − 3 > − 10 nên $\frac{-3}{25}>\frac{-10}{25}$ hay $-\mathrm{0,12}>-\frac{2}{5}$.

Vậy $-\mathrm{0,12}>-\frac{2}{5}$.

c) Ta có $-\mathrm{0,3}=\frac{-3}{10}$.

Thực hiện quy đồng hai phân số, ta được:

 $\frac{-2}{7}=\frac{(-2).10}{7.10}=\frac{-20}{70}$; $\frac{-3}{10}=\frac{(-3).7}{10.7}=\frac{-21}{70}$.

Vì − 20 > − 21 nên $\frac{-20}{70}>\frac{-21}{70}$ hay $\frac{-2}{7}>-\mathrm{0,3}$.

Vậy $\frac{-2}{7}>-\mathrm{0,3}$.

Bài 8 trang 11 Toán lớp 7: a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{-3}{7};\mathrm{0,4};-\mathrm{0,5};\frac{2}{7}$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{-5}{6};-\mathrm{0,75};-\mathrm{4,5};-1$.

Lời giải:

a) Ta có $\mathrm{0,4}=\frac{4}{10}$; $-\mathrm{0,5}=\frac{-5}{10}$.

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

$\frac{-3}{7}=\frac{(-3).10}{7.10}=\frac{-30}{70}$; $\frac{4}{10}=\frac{4.7}{10.7}=\frac{28}{70}$;

$\frac{-5}{10}=\frac{(-5).7}{10.7}=\frac{-35}{70}$;$\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$.

Vì – 35 < – 30 < 20 < 28 nên $\frac{-35}{70}<\frac{-30}{70}<\frac{20}{70}<\frac{28}{70}$.

Hay $\frac{-5}{10}<\frac{-3}{7}<\frac{2}{7}<\frac{4}{10}$.

Do đó $-\mathrm{0,5}<\frac{-3}{7}<\frac{2}{7}<\mathrm{0,4}$.

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là $-\mathrm{0,5};\frac{-3}{7};\frac{2}{7};\mathrm{0,4}$.

b) Ta có $-\mathrm{0,75}=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}$; $-\mathrm{4,5}=\frac{-45}{10}=\frac{-9}{2}$; $-1=\frac{-1}{1}$.

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

$\frac{-5}{6}=\frac{(-5).2}{6.2}=\frac{-10}{12}$; $\frac{-3}{4}=\frac{(-3).3}{4.3}=\frac{-9}{12}$;

$\frac{-9}{2}=\frac{(-9).6}{2.6}=\frac{-54}{12}$; $\frac{-1}{1}=\frac{(-1).12}{1.12}=\frac{-12}{12}$.

Vì − 9 > − 10 > − 12 > − 54 nên $\frac{-9}{12}>\frac{-10}{12}>\frac{-12}{12}>\frac{-54}{12}$.

Hay $\frac{-3}{4}>\frac{-5}{6}>-1>\frac{-9}{2}$.

Do đó $-0,75>\frac{-5}{6}>-1>-4,5$

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $-0,75;\frac{-5}{6};-1;-4,5$

Bài 9 trang 11 Toán lớp 7: Bạn Linh đang cân khối lượng của mình (Hình 6), ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg. Khi nhìn vị trí mà chiếc kim chỉ vào, bạn Minh đọc số đo là 47,15 kg, bạn Dương đọc số đo là 47,3 kg, bạn Quân đọc số đo là 47,65 kg. Bạn nào đã đọc đúng số đo? Vì sao?

Lời giải:

Từ vạch ghi 46 đến vạch ghi 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg thì vạch đậm chính giữa hai vạch này chỉ số đo 47 kg.

Từ vạch chỉ số đo 47 kg đến vạch chỉ số đo 48 kg được chia thành 10 đoạn nhỏ nên mỗi đoạn tương ứng với 0,1 kg.

Do đó, chiếc cân chỉ 47,3 kg.

Vậy bạn Dương đã đọc đúng số đo.

Bài 10 trang 11 Toán lớp 7: Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn $\frac{13}{5}$m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

Lời giải:

Ta có $\frac{13}{5}=\mathrm{2,6}$.

Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn $\frac{13}{5}$m hay chiều cao lớn hơn 2,6 m.

Mà trong sáu lựa chọn mà công ty tư vấn xây dựng đã đưa ra cho cô Hạnh thì chỉ có chiều cao 2,75 m lớn hơn 2,6 m.

Vậy số đo chiều cao của tầng hầm cô Hạnh cần chọn là 2,75 m.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 5 Tập 1

Giải Toán 7 trang 6 Tập 1

Giải Toán 7 trang 7 Tập 1

Giải Toán 7 trang 8 Tập 1

Giải Toán 7 trang 9 Tập 1

Giải Toán 7 trang 10 Tập 1