Với Giải toán lớp 7 trang 10 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 10 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 10 Toán lớp 7: Các số 13; − 29; − 2,1; 2,28; $\frac{-12}{-18}$ có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có $13=\frac{13}{1}$; $-29=\frac{-29}{1}$; $-\mathrm{2,1}=\frac{-21}{10}$; $\mathrm{2,28}=\frac{228}{100}$.

Vì các số $\frac{13}{1};\frac{-29}{1};\frac{-21}{10};\frac{228}{100};\frac{-12}{-18}$ có dạng $\frac{a}{b}$, với $a,b\in \mathbb{Z}$, b ≠ 0.

Nên các số $\frac{13}{1};\frac{-29}{1};\frac{-21}{10};\frac{228}{100};\frac{-12}{-18}$ là số hữu tỉ.

Vậy các số 13; − 29; − 2,1; 2,28; $\frac{-12}{-18}$ là số hữu tỉ.

Bài 2 trang 10 Toán lớp 7: Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho $\boxed{?}$

a) $21\boxed{?}\mathbb{Q}$;

b)  $-7\boxed{?}\mathbb{N}$;

c)  $\frac{5}{-7}\boxed{?}\mathbb{Z}$;

d)  $0\boxed{?}\mathbb{Q}$;

e)  $-\mathrm{7,3}\boxed{?}\mathbb{Q}$;

g)  $3\frac{2}{9}\boxed{?}\mathbb{Q}$.

Lời giải:

a) Ta có $21=\frac{21}{1}$.

Vì 21 viết được dưới dạng $\frac{21}{1}$, với $21;1\in \mathbb{Z},1\ne 0$ nên 21 là số hữu tỉ.

Vậy $21\boxed{\in }\mathbb{Q}$.

b) Ta có −7 là số nguyên âm chứ không phải là số tự nhiên.

Vậy $-7\boxed{\notin }\mathbb{N}$.

c) Ta có $\frac{5}{-7}$ không phải là số nguyên.

Vậy $\frac{5}{-7}\boxed{\notin }\mathbb{Z}$.

d) Ta có $0=\frac{0}{1}$ .

Vì 0 viết được dưới dạng $\frac{0}{1}$, với $0;1\in \mathbb{Z},1\ne 0$ nên 0 là số hữu tỉ.

Vậy $0\boxed{\in }\mathbb{Q}$.

e) Ta có $-\mathrm{7,3}=\frac{-73}{10}$.

Vì −7,3 viết được dưới dạng $\frac{-73}{10}$, với $-73;10\in \mathbb{Z},10\ne 0$ nên −7,3 là số hữu tỉ.

Vậy $-\mathrm{7,3}\boxed{\in }\mathbb{Q}$.

g) Ta có $3\frac{2}{9}=\frac{3.9+2}{9}=\frac{29}{9}$.

Vì $3\frac{2}{9}$ viết được dưới dạng $\frac{29}{9}$, với $29;9\in \mathbb{Z},9\ne 0$ nên $3\frac{2}{9}$ là số hữu tỉ.

Vậy $3\frac{2}{9}\boxed{\in }\mathbb{Q}$.

Bài 3 trang 10 Toán lớp 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ

b) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℚ

c) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℕ

d) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℤ

e) Nếu a ∈ ℕ thì a ∉ ℚ

g) Nếu a ∈ ℤ thì a ∉ ℚ

Lời giải:

a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$.

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{N}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Q}$” là đúng.

b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$.

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Z}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Q}$” là đúng.

c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên. 

Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên. 

Ví dụ: $\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Q}$ thì $\text{a}\in \mathbb{N}$” là sai.

d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên. 

Ví dụ: −5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên. 

Ví dụ: $\frac{2}{5}$ là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Q}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Z}$” là sai.

e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$.

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{N}$ thì $\text{a}\notin \mathbb{Q}$” là sai.

g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$.

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Z}$ thì $\text{a}\notin \mathbb{Q}$” là sai.

Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 5 Tập 1

Giải Toán 7 trang 6 Tập 1

Giải Toán 7 trang 7 Tập 1

Giải Toán 7 trang 8 Tập 1

Giải Toán 7 trang 9 Tập 1

Giải Toán 7 trang 11 Tập 1