Giải Toán 7 trang 80 Tập 1 Chân trời sáng tạo

ndiep Ngày: 04-01-2023 Lớp 7

195

Với Giải toán lớp 7 trang 80 Tập 1 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 80 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 80 Toán lớp 7: Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Phương pháp giải:

*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Vì a // b nên $\hat{B A C} = \hat{C D E}; \hat{A B C} = \hat{C E D}$ (2 góc so le trong)

Ta có: $\hat{A C B} = \hat{D C E}$ ( 2 góc đối đỉnh)

Vận dụng 2 trang 80 Toán lớp 7: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Vì a // b nên $\hat{B_{1}} = \hat{A_{1}}$ (2 góc đồng vị), mà $\hat{A_{1}} = 90^{\circ}$ nên $\hat{B_{1}} = 90^{\circ}$ .

Vậy c vuông góc với b

Bài tập

Bài 1 trang 80 Toán lớp 7: Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Phương pháp giải:

*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Ta có: $\hat{A_{3}} = \hat{A_{1}}$ ( 2 góc đối đỉnh), mà $\hat{A_{3}} = 32^{\circ}$ nên $\hat{A_{1}} = 32^{\circ}$

Vì $\hat{A_{3}} + \hat{A_{4}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $32^{\circ} + \hat{A_{4}} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{A_{4}} = 180^{\circ} - 32^{\circ} = 148^{\circ}$

Vì $\hat{A_{2}} = \hat{A_{4}}$ ( 2 góc đối đỉnh), mà $\hat{A_{4}} = 148^{\circ}$ nên $\hat{A_{2}} = 148^{\circ}$

Vì a // b nên:

+) $\hat{A_{3}} = \hat{B_{1}}$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{A_{3}} = 32^{\circ}$ nên $\hat{B_{1}} = 32^{\circ}$

+) $\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}}$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{A_{4}} = 148^{\circ}$ nên $\hat{B_{2}} = 148^{\circ}$

+) $\hat{A_{3}} = \hat{B_{3}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{A_{3}} = 32^{\circ}$ nên $\hat{B_{3}} = 32^{\circ}$

+) $\hat{A_{4}} = \hat{B_{4}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{A_{4}} = 148^{\circ}$ nên $\hat{B_{4}} = 148^{\circ}$

Chú ý:

Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù

Bài 2 trang 80 Toán lớp 7: Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Phương pháp giải:

*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Bài 3 trang 80 Toán lớp 7: Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết

Phương pháp giải:

Sử dụng các nhận xét trong bài học, dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

Lời giải:

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Bài 4 trang 80 Toán lớp 7: Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc $\hat{B_{2}}$

b) Tính số đo các góc $\hat{A_{4}}, \hat{A_{2}}, \hat{B_{3}}$

c) Tính số đo các góc $\hat{B_{1}}, \hat{A_{1}}$ .

Phương pháp giải:

*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc $\hat{B_{2}}$ là: $\hat{A_{4}}$

Góc ở vị trí đồng vị với góc $\hat{B_{2}}$ là: $\hat{A_{2}}$

b) Vì a // b nên:

+) $\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}}$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{B_{2}} = 40^{\circ}$ nên $\hat{A_{4}} = 40^{\circ}$

+) $\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{B_{2}} = 40^{\circ}$ nên $\hat{A_{2}} = 40^{\circ}$

Bài 5 trang 80 Toán lớp 7: Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo các góc $\hat{B_{1}}$ và $\hat{D_{1}}$

Phương pháp giải:

*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Vì a // b nên

+) $\hat{C_{1}} = \hat{D_{2}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{C_{1}} = 90^{\circ}$ nên $\hat{D_{2}} = 90^{\circ}$ . Do đó, b $⊥$ CD nên $\hat{D_{1}}$ = 90 $^{\circ}$

+) $\hat{A_{1}} = \hat{B_{2}}$ ( 2 góc so le trong) nên $\hat{B_{2}} = 70^{\circ}$

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $\hat{B_{1}} + 70^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{B_{1}} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$