Giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 29-12-2022 Lớp 7

411

Với Giải toán lớp 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.29 trang 86 Toán lớp 7: Cho Hình 4.73. Hãy tính số đo x, y của các góc và độ dài a , b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Phương pháp giải:

Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để tìm a,b.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{C} = 180^{o} \\ \Rightarrow 45^{o} + y + 75^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow y = 60^{o} \end{array}$

Xét tam giác ABD có:

$\begin{array}{l} \hat{D A B} + \hat{D B A} + \hat{D} = 180^{o} \\ \Rightarrow x + 60^{o} + 75^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x = 45^{o} \end{array}$

Xét 2 tam giác ABC và ADB có:

$\hat{D A B} = \hat{C A B} = 45^{o}$

AB chung

$\hat{D} = \hat{C} = 75^{o}$

=> $Δ A B C = Δ A D B$ (g.c.g)

=>BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm =>a= BC= 3,3cm

AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm =>b = AD = 4cm

Bài 4.30 trang 86 Toán lớp 7: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM.

Chứng minh rằng:

a) $Δ$ OAN = $Δ$ OBM;

b) $Δ$ AMN = $Δ$ BNM.

Phương pháp giải:

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

Lời giải:

a) Xét tam giác OAN và OBM có:

OA=OB

Góc O chung

OM=ON

=> $Δ O A N = Δ O B M$ (c.g.c)

b) Do $Δ O A N = Δ O B M$ nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng)

Vì $Δ O A N = Δ O B M$ nên $\hat{O A N} = \hat{O B M}$ ( 2 góc tương ứng) => $\hat{N A M} = \hat{M B N}$

Do OA = OB, OM =ON nên AM=BN

Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AN=BM

$\hat{N A M} = \hat{M B N}$

AM=BN

=> $Δ A M N = Δ B N M$ (c.g.c)

Bài 4.31 trang 86 Toán lớp 7: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) $Δ$ ACD = $Δ$ BDC.

Phương pháp giải:

a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.

b) Chỉ ra 3 cạnh của hai tam giác đó bằng nhau

Lời giải:

Ta có: OA = OB, OC = OD nên AD=BC

Do OC=OD nên tam giác OCD cân => $\hat{O C D} = \hat{O D C}$

Xét 2 tam giác ACD và BDC có:

AD=BC

$\hat{O C D} = \hat{O D C}$

CD chung

=> $Δ A C D = Δ B C D$ (c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét hai tam giác ACD và BDC có:

AO=BO

CO=DO

AC=BD

=> $Δ A C D = Δ B D C$ (c.c.c)

Bài 4.32 trang 86 Toán lớp 7: Cho tam giác MBC vuông tại M có $\hat{B}$ = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác ABC cân tại C và có 1 góc bằng 60 độ.

Lời giải:

Xét 2 tam giác vuông CMB và CMA có:

MC chung

MB=MA

=> $Δ C M B = Δ C M A$ (c.g.c)

=>CA = CB (2 cạnh tương ứng).

=> Tam giác ABC cân tại C.

Mà góc B bằng 60o

=>Tam giác ABC đều.