Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 29-12-2022 Lớp 7

258

Với Giải toán lớp 7 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.7 trang 69 Toán lớp 7: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải:

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ => Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ

Lời giải:

Ta có:

$x + 60^{o} = 90^{o} \Rightarrow x = 30^{o}$

$y + 50^{o} = 90^{o} \Rightarrow y = 40^{o}$

$z + 45^{o} = 90^{o} \Rightarrow z = 45^{o}$

Bài 4.8 trang 69 Toán lớp 7: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Phương pháp giải:

- Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ

- Tam giác vuông là tam giác có góc bằng 90 độ.

Lời giải:

Ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} + 25^{o} + 35^{o} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 120^{o}$

$\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180^{o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow 55^{o} + 65^{o} + \hat{F} = 180^{o} \Rightarrow \hat{F} = 60^{o}$

$\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180^{o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow 55^{o} + 35^{o} + \hat{P} = 180^{o} \Rightarrow \hat{P} = 90^{o}$

Vậy tam giác MNP vuông tại P

Bài 4.9 trang 69 Toán lớp 7: Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60^{\circ}, A B = A C, D B = D C$ . Hãy tính $\hat{D A B}$ .

Phương pháp giải:

Chứng minh hai tam giác ADB và tam giác ADC bằng nhau

Từ đó suy ra số đo $\hat{D A B}$ .

Lời giải:

Xét tam giác ADB và tam giác ADC C có:

AB=AC(gt)

DB=DC(gt)

AD chung

$\Rightarrow$ $Δ A D B = A D C$ (c.c.c)

$\Rightarrow$ $\hat{D A B} = \hat{D A C} = 60^{o}$

Bài 4.10 trang 69 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60^{o}$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20^{\circ}, \hat{A M C} = 80^{\circ} (H .4 .26) .$ Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Lời giải:

Ta có:

$\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180^{o}$ ( 2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A M B} + 80^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{A M B} = 100^{o} \end{array}$

+) Xét tam giác AMB có:

$\begin{array}{l} \hat{A B C} + \hat{M A B} + \hat{A M B} = 180^{O} \\ \Rightarrow \hat{A B C} + 20^{o} + 100^{o} = 180^{O} \\ \Rightarrow \hat{A B C} = 60^{o} \end{array}$

+) Xét tam giác ABC có:
$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A C B} + \hat{C B A} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B A C} + 60^{o} + 60^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B A C} = 60^{o} \end{array}$

Bài 4.11 trang 69 Toán lớp 7: Cho $Δ A B C = Δ D E F$ . Biết rằng $\hat{A} = 60^{\circ}, \hat{E} = 80^{\circ}$ , Tính số đo các góc B, C, D, F.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Các cặp cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

Do 2 tam giác $Δ A B C = Δ D E F$ nên:

$\hat{B} = \hat{E} = 80^{o}$

$\hat{D} = \hat{A} = 60^{o}$

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 60^{\circ} + 80^{\circ} + \hat{C} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{C} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 80^{\circ} = 40^{\circ} \end{array}$