Với giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 60, 61, 62 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 60, 61, 62

Bài 1 (4.7) trang 60 VTH Toán 7 Tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Vì tổng hai góc nhọn trong mỗi tam giác vuông bằng 90° nên ta có:

x + 60° = 90° ⇒ x = 90° – 60° = 30°;

y + 50° = 90° ⇒ x = 90° – 50° = 40°;

z + 45° = 90° ⇒ x = 90° – 45° = 45°.

Kết luận x = 30°, y = 40°, z = 45°.

Bài 2 (4.8) trang 60 VTH Toán 7 Tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Lời giải:

Vì tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ ⇒ $\hat{A}=180°-\hat{B}-\hat{C}=180°-35°-25°=120°.$

Tương tự trong tam giác DEF ta có

$\hat{D}+\hat{E}+\hat{E}=180°$ ⇒ $\hat{F}=180°-\hat{D}-\hat{E}=180°-55°-65°=60°.$

Cuối cùng trong tam giác MNP ta có

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$ ⇒ $\hat{P}=180°-\hat{M}-\hat{N}=180°-55°-35°=90°.$

Kết luận: $\hat{A}=120°,\hat{F}=60°,\hat{P}=90°$ và chỉ có tam giác MNP có một góc vuông nên chỉ có MNP là tam giác vuông.

Bài 3 (4.9) trang 61 VTH Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\widehat{DAC}=60°,$ hãy tính $\widehat{DAB}.$

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:

AB = AC (theo giả thiết).

BD = CD (theo giả thiết).

AD là cạnh chung.

Vậy ∆ABD = ∆ADC (c – c – c)

Do đó ta có $\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=60°$ (2 góc tương ứng).

Bài 4 (4.10) trang 61 VTH Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{BCA}=60°$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM}=20°,\widehat{AMC}=80°$. Tính số đo các góc $\widehat{AMB},\widehat{ABC},\widehat{ACB}$.

Lời giải:

Vì AMB và AMC là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180°$ ⇒ $\widehat{AMB}=180°-\widehat{AMC}=180°-80°=100°$

Do tổng ba góc trong tam giác ABM bằng 180° nên ta có:

$\widehat{AMB}+\widehat{MAB}+\widehat{ABM}=180°$

$\widehat{ABM}=180°-\widehat{AMB}-\widehat{MAB}=180°-100°-20°=60°$.

Vì M nằm trên cạnh BC nên $\widehat{ABC}=\widehat{ABM}=60°$.

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\widehat{BCA}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180°$

$\Rightarrow \widehat{BAC}=180°-\widehat{BCA}-\widehat{ABC}=180°-60°-60°=60°$

Kết luận: $\widehat{AMB}=100°,\widehat{ABC}=60°,\widehat{BAC}=60°.$

Bài 5 (4.11) trang 61 VTH Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A}=60°,\hat{E}=80°,$ hãy tính số đo $\hat{B},\hat{C},\hat{D},\hat{F}$.

Lời giải:

Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta suy ra:

$\hat{A}=\hat{D}=60°,\hat{B}=\hat{E}=80°$ và $\hat{C}=\hat{F}$ (các cặp góc tương ứng bằng nhau)

Do tổng ba góc trong tam giác DEF bằng 180° nên ta có:

$\hat{C}=\hat{F}=180°-60°-80°=40°.$

Kết luận $\hat{B}=80°,\hat{D}=60°,\hat{C}=\hat{F}=40°.$

Bài 6 trang 62 VTH Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA. Biết $\widehat{xBC}=\widehat{yCB}=2\widehat{BAC}$. Hãy tính số đo góc BAC.

Lời giải:

Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:

$\widehat{ABC}+\widehat{CBx}=180°\Rightarrow \widehat{ABC}=180°-\widehat{CBx}$; (1)

$\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=180°\Rightarrow \widehat{ACB}=180°-\widehat{BCy}$. (2)

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

$\widehat{BAC}=180°-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}$

$=180°-\left(180°-\widehat{CBx}\right)-\left(180°-\widehat{BCy}\right)$

$=\widehat{CBx}+\widehat{BCy}-180°=4\widehat{BAC}-180°$

Do đó $3\widehat{BAC}=180°\Rightarrow \widehat{BAC}=60°.$

Bài 7 trang 62 VTH Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD, hãy chứng minh ∆ADB = ∆BCA.

Lời giải:

Vì ∆ADC = ∆BCD nên AD = BC và BD = AC.

Hai tam giác ADB và BCA có:

AD = BC, BD = CA (theo chứng minh trên);

AB là cạnh chung.

Vậy ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).