Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 29-12-2022 Lớp 7

242

Với Giải toán lớp 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập trang 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.

Lời giải:

Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:

$\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \\ 90^{o} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \\ \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} - 90^{o} \\ \hat{B} + \hat{C} = 90^{o} \end{array}$

Vận dụng trang 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)

Chứng minh rằng $\hat{A C x} = \hat{B A C} + \hat{C B A}$

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.

Số đo góc bẹt bằng 180 độ.

Lời giải:

Ta có: $\hat{A C B} + \hat{A C x} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A C x} = 180 - \hat{A C B}$

$\hat{B A C} + \hat{C B A} + \hat{A C B} = 180^{o} \Rightarrow \hat{B A C} + \hat{C B A} = 180^{o} - \hat{A C B}$

Vậy $\hat{A C x} = \hat{B A C} + \hat{C B A}$

Bài 4.1 trang 62 Toán lớp 7: Tính các số đo x, y ,z trong Hình 4.6

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} x + 120^{o} + 35^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x + 155^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x = 180^{o} - 155^{o} \\ \Rightarrow x = 25^{o} \end{array}$

$\begin{array}{l} y + 70^{o} + 60^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow y = 180^{o} - 70^{o} - 60^{o} \\ \Rightarrow y = 50^{o} \end{array}$

$\begin{array}{l} x + 90^{o} + 55^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x = 180^{o} - 90^{o} - 55^{o} \\ \Rightarrow x = 35^{o} \end{array}$

Bài 4.2 trang 62 Toán lớp 7: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Phương pháp giải:

Tam giác nhọn là tam giác có số đo cả 3 góc nhỏ hơn 90 độ.

Tam giác tù là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ.

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ

Lời giải:

+) Ta có:

$\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \\ \Rightarrow 50^{o} + \hat{B} + 40^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B} = 90^{o} \end{array}$

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

$\begin{array}{l} \hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{D} + 55^{o} + 63^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B} = 62^{o} \end{array}$

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

$\begin{array}{l} \hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180^{o} \\ \Rightarrow 50^{o} + \hat{D} + 30^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B} = 100^{o} \end{array}$

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 62 Toán lớp 7: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Phương pháp giải:

Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.

Lời giải:

Ta có

$x + 120^{o} = 180^{o}$ (kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow x = 180^{o} - 120^{o} \\ \Rightarrow x = 60^{o} \end{array}$

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \\ \Rightarrow 80^{o} + 60^{o} + y = 180^{o} \\ \Rightarrow y = 40^{o} \end{array}$

Ta có: $\hat{D C E} = y = 40^{o}$ (đối đỉnh)

$\begin{array}{l} \hat{C} + \hat{D} + \hat{E} = 180^{O} \\ \Rightarrow 40^{o} + \hat{D} + 70^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{D} = 70^{o} \\ \hat{D} + z = 180^{o} \\ \Rightarrow z = 180^{o} - 70^{o} = 110^{o} \end{array}$

$\begin{array}{l} \hat{C} + \hat{D} + \hat{E} = 180^{O} \\ \Rightarrow 40^{o} + \hat{D} + 70^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{D} = 70^{o} \end{array}$