Với giải Bài 7 trang 103 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3;

b) (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4);

c) (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0;

d) (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).

Lời giải:

a) Đường tròn (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3.

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – (– 4))² + (y – 2)² = 3² hay (x + 4)² + (y – 2)² = 9.

b) Đường tròn (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4) nên bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ P đến E.

Do đó, R = PE = $\sqrt{{\left(1-3\right)}^2+{\left(4-\left(-2\right)\right)}^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}$.

Vậy phương trình đường tròn (C) là ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-\left(-2\right)\right)}^2={\left(\sqrt{40}\right)}^2$ hay (x – 3)² + (y + 2)² = 40.

c) Đường tròn (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0, do đó bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ tâm Q đến đường thẳng ∆.

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 5)² + (y – (– 1))² = 2² hay (x – 5)² + (y + 1)² = 4.

d) Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).

Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

Ta có IA = IB = ID ⇔ IA² = IB² = ID².

Vì IA² = IB², IB² = ID² nên

Đường tròn tâm I(1; – 1) bán kính R = ID = $\sqrt{{\left(5-a\right)}^2+{\left(2-b\right)}^2}$ $=\sqrt{{\left(5-1\right)}^2+{\left(2+1\right)}^2}=5$

Phương trình đường tròn (C) là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-\left(-1\right)\right)}^2=5^2$.

Vậy phương trình đường tròn (C) là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=25$.