Với giải Bài 4 trang 92 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Phương trình đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn
(x + 2)2 + (y + 7)2 = 169.
Lời giải:
Ta có: (x + 2)2 + (y + 7)2 = 169 ⇔ (x – (–2))2 + (y – (–7))2 = 132.
Do đó, đường tròn đã cho có tâm I(– 2; – 7) và bán kính R = 13.
Hoành độ của tiếp điểm là 3 hay x = 3, thay vào phương trình đường tròn ta được:
(3 + 2)2 + (y + 7)2 = 169 ⇔ (y + 7)2 = 144 ⇔ (y + 7)2 = 122
Suy ra y + 7 = 12 hoặc y + 7 = – 12
Suy ra y = 5 hoặc y = – 19.
Do đó ta tìm được các điểm thuộc đường tròn có hoành độ bằng 3 là A(3; 5) và B(3; – 19).
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(– 2; – 7) tại điểm A(3; 5) là
(3 + 2)(x – 3) + (5 + 7)(y – 5) = 0
⇔ 5x – 15 + 12y – 60 = 0
⇔ 5x + 12y – 75 = 0.
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại B(3; – 19) là
(3 + 2)(x – 3) + (– 19 + 7)(y – (– 19)) = 0
⇔ 5x – 15 – 12y – 228 = 0
⇔ 5x – 12y – 243 = 0.
Vậy các phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là 5x + 12y – 75 = 0; 5x – 12y – 243 = 0.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2:...
Hoạt động 3 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C):...
Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?...
Bài 2 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giải SGK Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
Giải SGK Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
