Với giải Hoạt động 4 trang 90 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Phương trình đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.
Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44).
a) Chứng tỏ rằng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
b) Tính tọa độ của .
c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.
Lời giải:
a) Vì đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I tại điểm M0 nên IM0 vuông góc với ∆ tại M0 (tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm).
Do đó, vectơ có giá là đường thẳng IM0 vuông góc với đường thẳng ∆.
Vậy vectơ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
b) Ta có: .
c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến.
Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2:...
Hoạt động 3 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C):...
Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?...
Bài 2 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giải SGK Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
Giải SGK Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
